第九单元 总 复 习 教 学 设 计 第3课时 百分数、数与形 知识板块 要点梳理 具体内容 百分数 百分数的意义 和写法 1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫作百分率或百分比。 2.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号“%”来表示。 常见的百分率 的计算方法 出勤率=×100%; 出米率=×100%; 出油率=×100%; 及格率=×100%; 合格率=×100%; 达标率=×100%。 百分数与小数、 分数的互化 1.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,再在后面添上百分号; 2.把分数化成百分数,通常把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数; 3.百分数化成小数,只要把百分号去掉,再把小数点向左移动两位; 4.百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简成最简分数。 数学广角 数与形 1.以数解形。 2.以形助数。 教材知识荟 【知识点一】百分数的写法 例 写出下列百分数。 百分之十五 百分之零点零七 分析 百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号“%”来表示。 解答 百分之十五 写作:15% 百分之零点零七 写作:0.07% 【练习】 写出下列百分数。 百分之五十六 百分之一点八 百分之一百二十 答案 56% 1.8% 120% 【知识点二】百分数的读法 例 读出下列的百分数。 0.579% 200% 13% 分析———%”读作“百分之”,分子按整数、小数的读法读。 解答 0.579% 读作:百分之零点五七九 200% 读作:百分之二百 13% 读作:百分之十三 【练习】 读出下列百分数。 0.87% 50% 110% 230.5% 答案 百分之零点八七 百分之五十 百分之一百一十 百分之二百三十点五 【知识点三】常见的百分率的计算方法 例 六(1)班有50人,期中考试及格人数为48人,此次期中考试六(1)班的及格率是多少? 分析 求六(1)班的及格率就是求六(1)班及格的人数占总人数的百分之几,用除法计算。 解答 ×100%=96%。 答:此次期中考试六(1)班的及格率是96%。 【练习】 六(1)班有50人,今天出勤人数为49人,今天的出勤率是多少? 解答 ×100%=98% 答:今天的出勤率是98%。 【知识点四】 百分数与小数、分数的互化 1.小数化成百分数 例 把下列小数化成百分数。 0.36 1.5 0.325 分析 根据把小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,再添上百分号。 解答 0.36=36% 1.5=150% 0.325=32.5% 2.百分数化成小数 例 把下列百分数化成小数。 28% 125% 分析 根据把百分数化成小数的方法:小数点向左移动两位,再去掉百分号。 解答 28%=0.28 125%=1.25 3.分数化成百分数 例 把下列分数化成百分数。 分析 根据把分数化成百分数的方法:先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再化成百分数。 解答 =0.2=20% ≈0.333=33.3% 【练习】 在里填上“>”“<”或“=”。 125% 67%6.7 5%0.051 0.17 答案 = < < > 【知识点五】求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题 例1 一个工厂去年生产电脑20000台,今年比去年增产20%,今年生产电脑多少台? 分析 今年比去年增产20%→即今年生产电脑的台数比去年增加20%→比20000台增加20000台的20%。或今年比去年增产20%→即今年生产电脑的台数比去年增加20%→把去年生产电脑的台数看作单位“1”, 今年生产电脑的台数相当于去年的(1+20%)。 解答 20000+20000×20%=24000(台) 或20000×(1+20%)=24000(台) 答:今年生产电脑24000台。 例2 春节期间商场促销,一款单价为600元的手机,价格下调了5%,这时这款手机的单价是多少元? 分析 原单价600元→价格下调了5%→比600元下调了600元的5%。 或原单价600元→价格下调了5%→把原单价600元看作单位“1”,下调后手机的价格相当于原价 ... ...
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