2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 2．（3分）如图，△ABD≌△CDB，则AB＝（　　） A．AD B．CD C．BC D．BD 3．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（　　） A．等边三角形 B．正方形 C．五角星 D．圆 4．（3分）有长为10，7，5，2的四根木条，选其中三根组成三角形的是（　　） A．10，7，5 B．10，7，2 C．10，5，2 D．7，5，2 5．（3分）下列运算，结果正确的是（　　） A．b2?b＝b2 B．（a2）3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x8 D．m9÷m9＝m 6．（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 7．（3分）如图，∠1＝∠2，若添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠D C．BC＝BD D．AC＝AD 8．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．3mx﹣6my＝3m（x﹣2y） C．x2+7x+6＝x（x+7）+6 D．6a6＝3a3?3a2 9．（3分）不改变分式的值，使分式的分子和分母不含“﹣“号，正确的是（　　） A．＝ B． C． D． 10．（3分）如图的三角形纸片中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折为BD，则△AED的周长为（　　） A．﹣a+b+c B．a+b﹣c C．a﹣b+c D．a+b+c 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）＝　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AD＝3，则CD＝　 　． 13．（3分）计算：3﹣2＝　 　． 14．（3分）如图，AB∥CD，且AC⊥BD，垂足为E，∠BAC＝α°，则∠BDC＝　 　°（用含α的式子表示）． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的角平分线，则S△BCD：S△ABD＝　 　． 16．（3分）如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为　 　（用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．） 三、解答题 17．（9分）先化简，再求值：（2x+1）2+x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝1． 18．（9分）已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°．求：（1）∠BDC的度数； （2）∠BFD的度数． 19．（9分）如图，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC，求证：AB＝AC． 20．（12分）（1）计算：÷+． （2）解方程． 四、解答题 21．（9分）如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF．求证：AE＝DF． 22．（9分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？ 23．（10分）【观察】 51×49＝（）2﹣（）2 102×98＝（）2﹣（）2 2001×1999＝（）2﹣（）2 【发现】根据阅读回答问题 （1）请根据上面式子的规律填空： 998×1002＝　 　2﹣　 　2 （2）在上述乘法运算中，设第一个因数为m，第二个因数为n，请用有m、n的符号语言写出你所发现的规律，并证明． 【应用】请运用【发现】中总结的规律计算：59.8×60.2 五、解答题[本题共3小题，24题11分，25、26题各12分，共35分） 24．（11分）某小麦改良品种后平均每公顷增加产量a吨，原来产m吨小麦的一块土地，现在小麦的总产量增加了20吨． （1）当a＝0.8，m＝100时，原来和现在小麦的平均每公顷产量各是多少？ （2）请直接接写出原来小麦的平均每公顷产量 ... ...