26.2.2等可能条件下的概率计算 导学案

26.2.2等可能条件下的概率计算导学案 课题 等可能条件下的概率计算 单元 24 学科 数学 年级 九年级 知识目标 用列举法（列表法）或画树状图法求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．． 重点：运用列表法和画树状图求事件的概率 难点：如何使用列表法和画树状图法 教学过程 知识链接 1.随机事件概率 2.随机事件的特点 合作探究 一、教材96页 例2、同时抛掷2枚均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上的概率. 上面的解题过程中，我们用“树状图”列出所有可能出现的结果.图中从左到右每条路径表示一个结果，每个结果发生的可能性 。 二、教材97页 例3 某班有1名男生，2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选1人去领奖，求2人都是女生的概率. 树状图的优点：计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不 ，不 地得出n和m. 怎样用画树状图的方法求概率呢？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 三、教材97页 例4、同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1,2，┄，6.试分别计算如下各随机事件的概率： (1)抛出的点数之和等于8； (2)抛出的点数之和等于12. 当一次试验要涉及 因素,并且可能出现的结果数目 时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,也采用列表法。 当一次试验所有可能出现的结果 时，用表格比较方便！ 自主尝试 1.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　） A．12 B．13 C．14 D．16 2．2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（　　） A．13 B．14 C．16 D．19 【方法宝典】 利用画树状图或列表进行解答即可 当堂检测 1．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（　　） A．12 B．13 C．23 D．16 2．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　） A．49 B．13 C．29 D．19 3．如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（　　） A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是　 　． 5．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　 　． 6．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类． （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 画树状图和列表求概率 参考答案： 当堂检测： 1. B 2. A 3. B 4.12 5.12 6.解：（1）∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾， ∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为：13； （2）如图所示： ， 由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种， 所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）=1218=23； 即，乙投放的垃 ... ...