河南省驻马店市驿城区2019-2020学年第一学期九年级数学期末试题（word版，含答案）

2019年秋期九年级质量监测 数学参考答案 一、C;B;A;B;D;A;D;B;C;D 二、11、43 ;12、25 ;13、(-2,7);14、-3;15、4或 40 13 三、16、(1)原式= 2 2 × 2 2 + 3 3 × 3 2 - (3 2 )2 = 1 2+ 1 2- 3 4 = 1 4 4 分……………………………………………………………………………… (2)过程略 x1=-3 x2=-6 4分………………………………………………………… 17、(1)∵△PCD 是等边三角形 ∴∠CPD=∠PCD=∠CDP=60° ∴∠A+∠APC=∠PCD=60° ∠ACP=∠PDB=120° 2分………………………… ∵∠APB=120° ∴∠APC+∠BPD=120°-60°=60° ∴∠A=∠BPD ∴△ACP ∽ △PDB 5分……………………………………………………………………… (2)∵△PCD 是等边三角形 ∴PC=PD=CD ∵△ACP ∽ △PDB ∴ACPD = PC BD 7 分……………………………………………………………………………… ∵AC=4 BD=9 ∴ 4CD = CD 9 CD 2=36 CD=6 9分……………………………………………………… 18、(1)(100+200x) 2分…………………………………………………………………………… (2)由题意可得(4-2-x)(100+200x)=300 5分……………………………………… 解这个方程,得x1= 1 2 x2=1 7 分………………………………………………………… 当x= 1 2 时 销售量是100+200× 1 2=200 (斤) 200<260 不符合题意 当x=1时 销售量是100+200×1=300(斤) 4-1=3(元) 因此,水果店需将它的销售单价定为3元。 9分……………………………………………… 19、(1)列表如下: y x -1 0 1 2 -1 (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) 0 (0,-1) (0,0) (0,1) (0,2) 1 (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2) 2 (2,-1) (2,0) (2,1) (2,2) 5分………………… )页3共( 页1第 案答学数级年九 (2)点(x,y)共有16种等可能的结果,其中在坐标轴上的有7个:(-1,0),(0,-1),(0,0), (0,1),(0,2),(1,0),(2,0) 所以点(x,y)在坐标轴上的概率为 7 16 。 9分………………………………………………… 20、过点P 作PC ⊥AB 交AB 的延长线于点C,则 ∠APC=53°,∠BPC=45°,AB=20海里 设BC=x 海里,则AC=AB+BC=(x+20)海里 2分…………………………………… 在Rt△BCP 中,∠BPC=45° ∴△BCP 为等腰直角三角形 ∴BC=PC=x 海里 4分……………………………………………………………………… 在Rt△APC 中,∵tan∠APC= AC PC ∴x+20=x·tan53° ∴x≈60 即PC ≈60海里 因此,轮船航行途中与灯塔P 的最短距离约为60海里。 9分……………………………… 21、(1)∵ 反比例函数y= k x 图象经过点(1,4) ∴k=1×4=4 ∴ 反比例函数的解析式为y= 4 x 2 分………………………………………………………… ∵ 点Q(-4,n)在反比例函数y= 4 x 的图象上 ∴n= 4 -4=- 1 即点Q 坐标为(-4,-1) ∵ 点Q(-4,-1)在一次函数y=-x+b的图象上 ∴4+b=-1 b=-5 ∴ 一次函数的解析式为y=-x-5 5分…………………………………………………… (2)∵y=-x-5与y= 4 x 交于P,Q 两点 由y=-x-5和xy=4可得 x(-x-5)=4 解得:x1=-1 x2=-4 当x1=-1时 y1=-4 当x2=-4时 y2=-1 ∵ 点Q 的坐标为(-4,-1) ∴ 点P 坐标为(-1,-4) 7分………………………………………………………………… 令y=-x-5中 y=0 得-x-5=0 x=-5 ∴ 点A 的坐标为(-5,0) ∴S△OPQ =S△OAP -S△OAQ = 1 2×5×4- 1 2×5×1= 15 2 因此,△OPQ 的面积为152 。 10分……………………………………………………………… 22、(1)①∵ 四边形ABCD 是正方形,AC 为对角线。 ∴∠BCD=90° ∠BCA=45° ∵GE ⊥BC GF ⊥CD ∴∠CEG=∠CFG=90°=∠ECF ∴ 四边形CEGF 是矩形 ∵ 在Rt△CEG 中 ∠CGE=∠ECG=45° ∴EG=EC ∴ 四边形CEGF 是正方形 4分………………………………………………………………… ② 2 6分……………………………………………………… ... ...