2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）化简的结果是（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 2．（3分）如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（　　） A．6m B．8m C．10m D．12m 3．（3分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（3分）已知2x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．（3分）已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D． 6．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（　　） A． B． C． D． 7．（3分）一元二次方程x（3x+2）＝6（3x+2）的解是（　　） A．x＝6 B．x＝﹣ C．x1＝6，x2＝﹣ D．x1＝﹣6，x2＝ 8．（3分）顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 9．（3分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　） A．x2+9x﹣8＝0 B．x2﹣9x﹣8＝0 C．x2﹣9x+8＝0 D．2x2﹣9x+8＝0 10．（3分）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（　　） A．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B．抽一次不可能抽到一等奖 C．抽10次也可能没有抽到一等奖 D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 二．填空题（共8小题） 11．（3分）使代数式有意义的实数x的取值范围为　 　． 12．（3分）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是　 　． 13．（3分）已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+（m2﹣3）x﹣m+1＝0的一根，则m＝　 　． 14．（3分）若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为　 　度． 16．（3分）有理化分母：＝　 　． 17．（3分）分解因式：x2﹣6x+9＝　 　． 18．（3分）已知△ABC的内角满足|tanA﹣3|+＝0，则∠C＝　 　度． 三．解答题（共7小题） 19．（6分）计算：3×÷2． 20．（6分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 21．（6分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3． （1）试求出纸箱中蓝色球的个数； （2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数． 22．（6分）解方程2x2+x﹣6＝0． 23．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0， （1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？ （2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值． 24．（7分）如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AB＝13，BC＝10， （1）求△ABC的面积； （2）求tan∠DBC的值． 25．（8分）已知：，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧． （1）如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长； （2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大 ... ...