28.5 表示一组数据分布的量 教案（表格式，2课时）

_ 月_ _日 星期__ 第__周 课 题 28.5表示一组数据分布的量(2) 课 型 新授 教 时 1 教学目标 1.知道频率的定义，学会绘制频率分布表.2.经历问题讨论引入“组频率”概念,学会绘制频率分布直方图及从图中获取有关信息.3.知道频数与频率、频数分布直方图与频率分布直方图的区别与联系. 教学重点 频率分布直方图的绘制. 教学难点 频数与频率、频数直方图与频率直方图的区别与联系 教具准备 多媒体课件 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、 情景引入:1．观察:在上节课的练习中，A班学生参加环保知识竞赛成绩的频数分布直方图，如(1)图所示.如果B班学生参加同一环保知识竞赛成绩的频数分布直方图如(2)图所示.提问：（1）A班参赛学生有多少名？B班参赛学生有多少名？直接从各小组的频数来比较A、B两班参赛学生的分布情况可以吗？(1)(2)二、学习新课1．概念辨析：若将每小组的频数除以全组数据总的个数，就可以得到各小组数据的频数与全组数据总个数的比值，我们把这个比值叫做组频率. 组频率 =.由于组频率表示比值大小，因此可以用组频率来比较人数不同的两个班学生成绩的分布情况.将频数分布表扩充得到频率分布表.(A班)（B班）提问：从频率分布表中可比较A、B两班参赛学生成绩的分布情况了吗？问：观察上表，你能发现各小组的频率和为多少吗？【适时小结】：频数与频率的区别与联系：区别：频数（绝对指标）是指一个小组中所含各数据出现的次数.频率（相对指标）不仅与这小组的频数有关，还与全组数据总个数有关.联系：前提都是要根据一组数据的波动范围进行分组.2．例题分析：下面我们以上节课阅读课外书籍时间的40个数据为例来说明如何画频率分布直方图.因为数据总数为40，将各小组频数除以40，可得各小组的频率.再将频数分布表扩充就得到频率分布表，如下表所示 分 组 频 数 频 率 0—2 4 0．1 2—4 8 O．2 4—6 12 O．3 6—8 10 O．25 8—10 6 0．15[说明]：注意频数与频率分布直方图的区别 横轴：组距.(与频数分布直方图相同) 纵轴：频率与组距的商，即“”小组对应的小矩形面积：小组的组频率.因此画出该题中学生每周用于阅读课外书籍时间的频率分布直方图，如图所示.提问：请指出频率分布表与频数分布表之间的联系？再问：请指出频率分布直方图与频数分布直方图的不同.【教师补充】：频数分布直方图小矩形： 相应小组的频数（内部空白）.频率分布直方图小矩形的面积：相应小组的组频率（内部标着相应的组频率）.师生共练：（课本例题2）例2 为了了解全区6000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重．统计结果列表如下：(1)计算组频率，并填入表格中；(2)画出样本频率分布直方图，图中各小矩形面积的和等于多少 (3)估计全区初中毕业生中体重小于60千克且不小于50千克的学生人数．解：将各小组频数除以400，依次得各小组频率为：0.11，0.165，0.21，0.215，0.18和0.12. 体重(kg) 频 数 频 率 40—45 440.11 45—50 660.165 50—55 840.21 55—60 860.215 60—65 720.18 65--70 480.12适时小结：在频率分布直方图中：各小矩形的宽是组距；面积是相应小组的频率；因此小矩形的高是：巩固练习：某中学数学教研组有25名教师，教他们按年龄分成三个小组，在38-45（岁）小组内有8名教师，那么这个小组的组频率是_____.根据本节一开始的问题中A、B两班学生参加环保知识竞赛的成绩情况，编制频率分布表，画出相应频率分布直方图，并分析两班成绩的特征.五、课堂小结：1.今天我们研究了什么内容？有哪些收获呢？2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？3.你有没有不明白的地方呢？现在你知道频率分布直方图中小矩形面积的和各等于几了吗？五、作业布置：练习册习题28.5（2） 预设：答:从图中可知：（1）A班 ... ...