2020届一模简易解答题汇编———二次函数（20题） 【2020届一模宝山】 20．（本题满分10分，每小题各5分） 已知：抛物线与y轴交于点C(0,-2)，点D和点C关于抛物线对称轴对称． （1）求此抛物线的解析式和点D的坐标； （2）如果点M是抛物线的对称轴与轴的交点，求△MCD的周长． 20．（1）∵点C(0,-2)在抛物线上， ∴，此抛物线的解析式为……………………………2分 ∵=，∴对称轴为直线，………………1分 和点C关于抛物线对称轴对称的点D的坐标为：D（2，-2）．………………2分 根据题意点M是抛物线的对称轴与轴的交点，∴M（1,0）……………2分 ∴MC=MD=， CD=2 …………………………2分 △MCD的周长为． ……………………………………………………1分 【2020届一模虹口】 20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：向左平移2个单位，向下平移3 个单位得到新抛物线C2． （1）求新抛物线C2的表达式； （2）如图8，将△OAB 沿x轴向左平移得到△O’A’B’，点A（0，5）的对应点A’ 落在平 移后的新抛物线C2上，求点B与其对应点B’的距离． 20．解：（1）=……………………………………………………（3分） ∵抛物线向左平移2个单位，向下平移3个单位， ∴新的抛物线C2的表达式为：………………………………（3分） （2）∵将△OAB沿x轴向左平移得到△O’A’B’ ∴设A’（x，5）…………………………………………………………………（1分） ∵点A的对应点A’落在C2上 ∴ ………………………………………………………………（1分） 解得 ，…………………………………………………………（1分） x=2不合题意，舍去 ∴点B与其对应点B’的距离为4 ………………………………………………（1分） 【2020届一模松江】 20．（本题满分10分,第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知二次函数. （1）将函数的解析式化为的形式，并指出该函数图像顶点B坐标. （2）在平面直角坐标系xOy中，设抛物线与y轴交点为C，抛物线的对称轴与x轴交点为A.求四边形OABC的面积. 20．解:(1)……………（3分） 顶点坐标为B(2,-5)……………（1分） (2)点A（2，0）、点B（2，-5），点C（0，-1）……………（2分） ……………（4分） 【2020届一模徐汇】 20．（本题满分10分） 已知二次函数自变量的值和它对应的函数值如下表所示： … … … … （1）请写出该二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和的值； （2）设该二次函数图像与轴的左交点为，它的顶点为，该图像上点的横坐标为，求的面积． 20．解：（1）该二次函数图像的开口方向向上；对称轴是直线； 顶点坐标是；的值是． （2）由题意，得、、； ∵； ∴；∴； ∴． 2020届一模简易解答题汇编———几何小综合（21题） 【2020届一模宝山】 21．（本题满分10分，每小题各5分） 某仓储中心有一个坡度为的斜坡AB，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平地面上，其横截面如图． （1）求该斜坡的坡面AB的长度； （2）现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜，其中长 DE=2.5米，高EF=2米.该货柜沿斜坡向下时，点D离BC 所 在水平面的高度不断变化，求当BF=3.5米时，点D离BC 所在水平面的高度DH． 21. 解：（1）根据题意斜坡高AC为4m，，∴水平宽度BC=8；……………2分 坡面AB= ………………………………………………3分 （2）过D作DH⊥BC于H交AB于点M ∵∠DMG=∠BAC ∠DGM=∠BCA ∴△ DGM∽△BCA …………………………1分 ∵ 矩形DEFG中长DE=2.5m，高EF=2m BF=3.5m ∴GM=1， DM=， FM=1.5， BM=5， MH= …………………3分 点D离BC所在水平面的高度为米 。 ……………………………1分 【2020届一模崇明】 21．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分 ... ...
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