北京课改版九年级数学上册 21．1圆的有关概念同步练习（含答案）

北京课改版九年级数学上册 21.1《圆的有关概念》 同步练习 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列说法，正确的是( ) A．过圆心的线段是直径 B．小于半圆的弧是优弧 C．弦是直径 D．半圆是弧 3．下列说法错误的是( ) A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 4．如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA＝1，则点B的坐标是( ) A．(0，1) 　　 B．(0，－1) C．(1，0)　 D．(－1，0) 5．若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，则点A与⊙O的位置关系是( ) A．点A在⊙O外　　 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．不能确定 6．已知⊙O的半径为5 cm，点P为⊙O外一点，则OP的长可能是( ) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．6 cm 7. 下列说法错误的是( ) A．直径是圆中最长的弦　 B．等弦对应的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆　 D．半径相等的两个半圆是等弧 8．如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝28°，那么∠BAD＝( ) A．28° B．42° C．56° D．84° 9．如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为( ) A．π B．π C．π D．2π 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝26°，以点C为圆心，CA长为半径作圆，交AB于点D，则∠ACD的度数是( ) A．36° B．42° C．52° D．65° 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11. 已知⊙O中最长的弦为15 cm，则⊙O的半径为 cm. 12. 若点P到⊙O的最近点的距离为4 cm，最远点的距离为9 cm，则⊙O的半径是 ． 13．若圆的半径为4.5，则弦AB长度的取值范围是 ． 14．如图，在⊙O中，∠AOB＝80°，那么∠OAB的度数是 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，C是圆上的一点，D是BC的中点，AC＝6，则OD＝ ． 16. 如图，点M，G，D在半圆O上，四边形OEDF，HMNO均为矩形，EF＝b，NH＝c，则b与c之间的大小关系是 . 17．如图，AB是⊙O的直径，若∠COA＝∠DOB＝60°，AB＝16，则CD＝ ． 18．如图，OA，OB是⊙O的半径，若∠OBA＝45°，AO＝6，则弦AB的长为 ． 三．解答题（共7小题，46分） 19．(6分) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求证：A，B，C，D四点在以点O为圆心的同一个圆上． 20．(6分) 如图，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数． 21．(6分) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠C＝40°，求∠E及∠AOC的度数． 22．(6分) 如图，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上． 23．(6分) 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝20°.求∠AOC的度数． 24.(8分) 如图，在△ABC中，点D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：点E是过点A，B，D三点的圆的圆心． 25．(8分)如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形． (1)求证：OC＝OF； (2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上．若正方形CDEF的边长为2，求正方形FGHK的面积． 参考答案： 1-5BDBBC 6-10 DBABC 11. 7.5 12. 2.5cm或6.5cm 13. 0＜AB≤9 14. 50° 15. 3 16. b＝c 17. 8 18. 6 19. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD， ∴OA＝OB＝OC＝OD， ∴A，B，C，D四点在以点O为圆心的同一个圆上． 20. 解：如答图，连接OB. ∵AB＝OC，OB＝OC， ∴AB＝OB，∴∠1＝∠A. 又∵OB＝O ... ...