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课件网) 17.1够勾股定理（3） 人教版 八年级下 知识回顾 1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， ∠C＝ 90°，则 a、b、c 三者之间的关系是 ； 2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ； 3. 叫做无理数. a2+b2=c2 无限不循环小数 自主学习 1.两个一般的三角形全等有哪些判定方法？ 2.两个直角三角形全等的判定方法是_____ 3.我们知道数轴上的数与_____是一一对应关系，你能在数轴上表示无理数吗？ SSS SAS AAS ASA HL 实数 自主尝试 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 自主尝试 已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′． 证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得 ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)． ∵AB=A′B′，AC=A′C′， ∴BC=B′C′． 新知探究 思考：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 新知探究 0 1 2 3 4 步骤： l A B C 1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 新知探究 类似地，利用 勾股定理可以在数轴上画出表示 的点. 新知探究 “数学海螺” 新知探究 通过上述活动，你能总结出在数轴上如何表示无理数吗？ 当堂检测 1 5 4 当堂检测 3.如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 C 当堂检测 4.已知等边三角形ABC的边长是6cm， (1)求高AD的长；(2)S△ABC 解：(1) ∵△ABC是等边三角形，AD是高 在Rt△ABD中 ,根据勾股定理 当堂检测 5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 +DB2 =DE2． 证明：∵∠ACB =∠ECD， ∴∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ， ∴∠BCD =∠ACE． 又BC=AC， DC=EC，∴△ACE≌△BCD． ∴∠B =∠CAE=45°， ∠DAE =∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°． ∴AD2 +AE2 =DE2． ∵AE=DB ，∴ AD2 +DB2 =DE2． 当堂检测 我怎么走会最近呢? 6.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 当堂检测 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米. 152 课堂总结 1.本节课你有哪些收获？你对勾股定理又有了多少新的认识？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？ 作业布置 教材27页练习1、2题 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 中小学教育资源及组卷应用平台 《17.1够勾股定理（3）》导学案 教学目标 1.会用勾股定理解决较综合的问题。 2.树立数形结合的思想。3.培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见,让学生体会数学的应用价值. 重点难点 重点：勾股定理的综合应用。难点：用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题. 教学过程 知识回顾 1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， ∠C＝ 90°，则 a、b、c 三者之间的关系是_____； 2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是_____ 3._____叫做无理数. 自主学习 阅读教材26-27页，思考下列问题： 1.两个一般的三角形全等有哪些 ... ...
