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课件网) 5.2.1 平行线 很多国家的国旗上都有平行线 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 1、平行线的定义 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 思考: （１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？ （２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？ 我们通常用“//”表示平行。 2、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：———AB 平行于 CD” 读作：——— m平行于n ” 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种： 相交或平行 结论 想一想 在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？ 日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？ 请同学们想一想： 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · 3、如何画平行线？ 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P 动手实践: 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． (1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。(平行公理) ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。(推论) · · · A B C D · B 结论 动动手 如果a//b,b//c,那么a//c. 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 P 判断正误： ⑴ 两条不相交的直线叫做平行线。（ ） ⑵ 在同一平面内，不相交的两条 直线一定平行。 （ ） ⑶ 有且只有一个公共点的两条直 线是相交直线 。 （ ） 选择： 下列说法中正确的是（ ） A: 在同一平面内，两条直线的位置关系 有相交、垂直、平行三种 B：在同一平面内,不相交的两条线段是平行线。 C：在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D：在同一平面内，不相交的两条直线一定 不垂直。 试一试 1、下列语句中，正确的个数是 （ ） （1）不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD （4）若a//b,b//c,则a 与c不相交 （A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2必须重合，这是因为 B 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4、互不重合的三条直线公共点的个数是( ) A 只可能是0个、1个或3个 B 只可能是0个、1个或2个 C 只可能是0个、2个或3个 D 1个、2个或0个、3个都有可能 ３、下列说法正确的是（ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： 因为 a ∥b，b∥c， 所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 因为 c∥d， 所以 a ∥d （ ） 6、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有（ ） Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ A B C D A1 B1 C1 D1 Ｃ 7、如图所示， （１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （２）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位 ... ...
