京改版九年级数学上册 第20章 《解直角三角形》 综合测试卷（含答案）

北京课改版数学九年级上册 第20章 解直角三角形 综合测试卷 （时间90分钟，满分120分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 2．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是____． A.30° B. 60° C. 75° D. 90° 3．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则cos的值是(　 ) A. B. C. D. 4．下列等式成立的是(　　) A．sin45°＋cos45°＝1 B．2tan30°＝tan60° C． 2sin30°＝tan45° D．sin45°cos45°＝tan45° 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，a＋b＝4，则c等于(　 ) A．4 B．4 C．2 D．4 6. 若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 50° 7．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ） A．60 B．30 C．240 D．120 8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝5，AC＝6，则tan B的值是(　　) A. 　　　B. C. 　　　D. 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB边上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于(　　) A. B. C. D．5 10. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( ) A．60° B．45° C．15° D．90° 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11. 在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值_____. 12．△ABC中，若sinA=，cotB=，则∠C=_____． 13. 已知tan＝，是锐角，则sin＝　　　。 14．菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为θ，则cosθ＝_____． 15．如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则sin∠AFG的值____． 16．Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，则BC=_____． 17. 某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 _____ 米高。 18．如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，计算tan∠BA4C＝_____，…按此规律，写出tan∠BAnC＝_____(用含n的代数式表示)． 三．解答题（共7小题，66分） 19．(8分) 计算： (1)＋2sin60°＋()－1－0； (2)tan260°－2sin45°＋cos60°. 20．(8分)根据下列条件解直角三角形： (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°； (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝9. 21．(8分) 如图，在矩形ABCD中，BC＝2.将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′，C′处，如果点A′，C′，B在同一条直线上，求tan∠ABA′的值． 22．(10分)已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋＝0. (1)试判断△ABC的形状； (2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值． 23．(10分) 太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图所示，BC＝10米，∠ABC＝∠ACB＝36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC＝90°，求改建后屋顶面边沿增加部分AD的长．(结果精确到0.1米)(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73) 24．(10分)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米．求居民楼的高度(精确到0.1米，参考数据：≈1.73)． 25．(12分)如图，在南北方向的海岸线MN上，有A. B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A. B两船相距100(＋1)海里，船C在 ... ...