天津市滨海新区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷解析版

天津市滨海新区2018-2019学年七年级下学期期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中是无理数的是（　　） A． B．0.5 C． D． 2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．比实数小的数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（　　） A．调查全体女生 B．调查所有的班级干部 C．调查学号是3的倍数的学生 D．调查数学兴趣小组的学生 5．若a≥0，则4a2的算术平方根是（　　） A．2a B．±2a C． D．|2a| 6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣a＜﹣b D．a＜b 7．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E 分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1） 11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5% C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5% 12．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．π的相反数是　 　，﹣的绝对值是　 　，2的平方根是　 　． 14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是　 　． 15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为　 　组． 16．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，且m为整数，则A点坐标为　 　． 17．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E＝140°，∠A＝115°，则∠ACE＝　 　度． 18．小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔． （1）能否求出图中一个直角三角形的面积？　 　（填“能”或“否”）； （2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解方程组： （1） （2） 20．（10分）解不等式（组）： （Ⅰ）解不等式：＜ （Ⅱ）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答； （1）解不等式①，得：　 　； （2）解不等式②，得：　 　； （3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为　 　． 21．（8分）完成下面的证明． 已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2． 证明：∵BE⊥AD， ∴∠BED＝　 　°（　 　）． ∵CF⊥AD， ∴∠CFD＝　 　°． ∴∠BED＝∠CFD． ∴BE∥CF（　 　）． ∴∠1＝∠2（　 　）． 22．（10分）滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并 ... ...