18.1.1 平行四边形的性质（2）课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 《18.1.1平行四边形的性质（2）》导学案 教学目标 1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。3.感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。 重点难点 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学过程 知识回顾 1.什么是平行四边形？（ppt2页） 2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？（ppt3页） 新知讲解 想一想：在ABCD中，连接AC、BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？观看视频，你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？猜想：平行四边形的_____互相_____．你能验证这个结论吗？ 已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：_____ 证明： 归纳：平行四边形的性质：平行四边形的_____互相_____. 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ _____例、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积． 巩固练习 1.如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, (1)△AOD的周长是多少？为什么？ (2)△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ 2. 如图，□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知 AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____.3.如图,在□ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=____. 当堂检测 1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A.不稳定性 B.对角线互相平分 C.内角和为360° D.外角和为360° 2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )Ａ.１２和２　 Ｂ.３和４ Ｃ.４和６　 Ｄ.４和８3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_____.4.（1）□ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。 （2）在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。 （3）在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？ 小结：过平行四边形的对角线_____作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总_____。 5.如图，四边形ABCD与EBFD均是平行四边形.求证：AE=CF. 小结反思 通过本节课的学习，你有什么收获？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《18.1.1平行四边形的性质（2）》导学案 教学目标 1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。3.感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。 重点难点 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学过程 知识回顾 1.什么是平行四边形？（ppt2页） 2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？（ppt3页） 除了对边、对角之外还有其他的什么特殊性质呢？本节课我们一起探究学习 新知讲解 想一想：在ABCD中，连接AC、BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？（ppt4页）观看视频，你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？ ... ...