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课件网) 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 两直线平行 平行线的判定方法有哪几种？ 复习： 新课导入 1．如图，∠1=∠2，则m∥n， 根据是:_____. 同位角相等，两直线平行 2．如图，∠3=∠4，则m∥n, 根据是:_____. 3．如图，若∠5＋∠6=180°， 则m∥n ,根据是:_____. m n 3 4 1 2 m n m n 5 6 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补两直线平行 通过上一节的学习我们知道了两条直线平行的判断方法．反过来，如果两条直线平行，那么各角之间又有什么样的关系呢？ A B C D F 1 2 4 3 8 5 6 7 知识与能力 1．经历探索和操作，了解平行线的特征，进一步提高推理能力； 2．理解和掌握平行线的性质； 3．会用平行线的性质进行简单的计算和证明． 教学目标 过程与方法 1．理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． 2．通过本节课的学习，培养概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力． 3．培养主体意识，渗透讨论的数学思想，培养思维的灵活性和广阔性． 教学目标 情感态度与价值观 通过本节课的学习，培养学自己的主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性． 教学目标 重点 难点 平行线的性质． 平行线的性质与判定的区别． 教学重难点 用直尺和三角尺画出两条平行线 AB∥CD，再画一条截线EF，使之与直线AB，CD相交，并标出所形成的八角．测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB、CD分别相交．请找出图中没有公共点的角之间的相互关系． E ∠1= ∠5， ∠ 2=∠6， ∠ 3=∠7， ∠4= ∠8； ∠2+ ∠5=180°， ∠3+ ∠8=180°， ∠1+ ∠6=180°， ∠4+ ∠7=180°； …… ∠2= ∠8， ∠3=∠5， ∠ 1=∠7， ∠4=∠6； A B C D F 1 2 4 3 8 5 6 7 请仔细分析一下前面所得出的结论 观察它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？ ∠1= ∠5， ∠ 2=∠6， ∠ 3=∠7， ∠4=∠8． ∠2+ ∠5=180°， ∠3+ ∠8=180°， ∠1+ ∠6=180°， ∠4+ ∠7=180°， …… ∠2= ∠8， ∠3=∠5， ∠ 1=∠7， ∠4=∠6． 相等 互补 两类 C D P A B E F 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 2 1 ∠1＝∠2 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 知识要点 解：因为m∥n， 所以 ∠1= ∠2（两直线平行， 同位角相等）， 又因为∠3 = ∠ 1(对顶角相等)， 所以∠ 2 = ∠3． 如图，已知：m// n，那么?3与?2有什么关系？ 1 2 3 m n 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 . 如图：已知m//n，那么?2与? 3有什么关系呢？ 解：因为 m//n （已知） ? 1= ? 2（两直线平行， 同位角相等） ? 1+ ? 3=180°（邻补角定义） ? 2+ ? 3=180°（等量代换） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. c m n 2 1 3 性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. （简单说成：两直线平行，同位角相等） 性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. （简单说成：两直线平行，内错角相等） 性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．（简单说成：两直线平行，同旁内角互补） 平行线的性质 知识要点 已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于O、Q，找出图中相等的角，并说明理由． C A B D E F O Q 练一练 2 1 D C B A 例1：如图：已知 ?1= ? 2求证：? BCD+ ? D=180?． 解：因为?1= ? 2（已知）， 所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； 所以? B ... ...
