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课件网) 3.3.3长方体和正方体的体积 人教版 五年级下 新知导入 长方体的体积 ＝长×宽×高 V＝ɑ b h 正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 1、计算下面图形的体积 10×5×4 ＝200（cm3） 53 ＝5×5×5 ＝125（m3） 新知讲解 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 底面 底面 长方体和正方体的底面积怎样求呢 底面积= 长×宽 长方体的体积= 长×宽×高 底面积 长方体的体积= 棱长×棱长×棱长 底面积 新知讲解 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成： S V=Sh h 1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少 练一练： 0.06m2 0.06×5＝0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。 课堂练习 1、养殖户牛大伯家要挖一个长32m、宽15m、深2m的鱼池，鱼池的占地面积是多少 需要挖多少土 分析：占地面积就是底面积。而需要挖多少土就是求体积。 32×15＝480(平方厘米) 480×2＝960(m3) 答:鱼池的占地面积是480平方厘米，需要挖土960m3。 2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积是24平方厘米，高是多少厘米的长方体 6×6×6 ＝216（cm3） 216÷24＝9（cm） 答:高是9厘米的长方体。 课堂练习 3、一块砖长24厘米， 宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？ 4、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？ 24厘米＝2.4分米 6厘米＝0.6分米 2.4×1.2×0.6 答:它的体积是1.728立方分米。 ＝1.728（dm3） 48÷8÷4＝1.5（dm） 答:它的高是1.5分米。 课堂练习 6、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米 这个鱼缸的体积是多少？ 5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米， 96÷4＝24（cm） 24-10-8＝6（cm） 6×10×8 ＝480（cm3） 答:它的体积是480立方厘米。 8×6+8×7×2+6×7×2 ＝48＋112＋84 ＝244（平方分米） 8×6×7 ＝336（dm3） 答:制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米，体积是336立方分米。 课堂练习 7、一段长4 m的长方体木料被截成4段后，表面积增加了36 平方分米(如图) ,这段木料的体积是多少 4米＝40分米 40×6 36÷2÷3＝6（平方分米） ＝240（dm3） 分析：一根木料截成4段，那么每两段之间就会产生两个侧面，一共就增加了6个侧面，增加了36平方分米。 答:这段木料的体积是240立方分米。 课堂练习 8.一根长方体钢材，长6m ，横截面是边长为5cm的正方形，这根钢材的体积是多少？ 6米＝600厘米 600×5×5 ＝15000（cm3） 答:这根钢材的体积是15000立方厘米。 9、一个长方体的表面积是716平方分米，底面积是58平方分米，底面周长是50分米。这个长方体的体积是多少 716-58×2=600（平方分米） 600÷2÷50=6（分米） 58×6=348（立方分米） 答:这个长方体的体积是348立方分米。 拓展提高 10、 有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。 2m 1.5m （1）皮箱子的表面积是多少？ 分析：铁皮箱子没有盖子，只有5个面。 长：2-0.4-0.4=1.2m 宽：1.5-0.4-0.4=0.7m 高：0.4m 1.2×0.7+（1.2×0.4+0.7×0.4）×2 =0.84+0.76×2 =2.36（m2） 0.4m 课堂练习 法二：铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。 2×1.5-0.4×0.4×4=2.36（m2） （2）箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 长：2-0.4-0.4=1.2m =12dm 宽：1.5-0.4-0.4=0.7m =7dm 高：0.4m =4dm =120cm =70cm =40cm 12×7×4 ＝336（dm3） 120×70×40 ＝336000（cm3） 答:皮箱子的表面积是2.36平 ... ...
