八年级数学（上）导学案 《第五章 回顾与思考2》导学案 【教学目标】 1.能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。 2.掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能 【教学重点】二元一次方程组的应用。 【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型； 【教学方法】自主探究 【教学流程】 （一）创设情境，导入新课： 1、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 2. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？ (二) 新知探究： 探究活动一： 3.某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品。若甲组先生产1天，然后两组又各生产5 天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组又各生产4天，则乙组 比甲组多生产100个产品。两组每天各生产多少个产品？ 4.A,B两地相距80km。一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。 （三）典例解析 5.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等。该商品进价、定价分别是多少？ 6.（方案设计题） 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨。某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物。 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。 （四）课堂小结 审清题意，找准数量关系是解应用题的关键。 (五) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业 （六）教后反思 当堂检测 1. 在美国职业篮球联赛常规赛中，我国著名篮球运动员姚明在一次比赛中22投14中得22分。若他投中了2个三分球，则他还投中了几个两分球和几个罚球？（罚球投中一次记1分） 2.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15t，实际生产了17t，其中水稻超产15%，小麦超产10%。该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？ 《第五章 回顾与思考2》课外巩固--评价单 姓名_____ 班级_____ 组名_____ 基础演练 1. 某船顺流航行48km用了4h，逆流航行了32km用了4h，则水流速度和船在静水中的速度分别为（ ） A.2千米/时，10千米/时 B.3千米/时,9千米/时 C.5千米/时, 7千米/时 D.3千米/时,11千米/时 2.列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十。甲、乙持钱各几何？” 题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱。如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50。如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50。甲、乙两人各带了多少钱？ 3. 某商场购进商品后加价40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多少元？ B.能力提升 4. 某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱。两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？ 教师评价 ... ...
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