课件编号6808170

四年级下册数学学案-4.1垂直 沪教版

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:小学学案 查看:40次 大小:36955Byte 来源:二一课件通
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垂直 【学习目标】 1.了解垂直,垂线的概念,会用符号表示两条直线互相垂直; 2.通过用三角尺和量角器画垂线,感受过一点能且只能画一条垂线; 3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意。 【学习重难点】 1.通过用三角尺和量角器画垂线,感受过一点能且只能画一条垂线; 2.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意。 【学习过程】 一、课前预习。 (一)垂线的定义: 1.观察思考:转动相交线模型,观察两条直线所成的夹角的变化。 当夹角变化到 °时,就是我们今天要研究的两条直线垂直。 2.定义:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是 时,这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ,它们的交点叫做 。 3.符号表示: ①如果直线AB、CD互相垂直,记作AB⊥CD,垂足为O。 ②由两条直线垂直,可知四个角为直角。 记为∵AB CD(已知); ∴∠AOD= °(垂直定义)。 由两条直线交角为直角,可知两条直线互相垂直。 记为∵∠AOD= °(已知); ∴AB CD(垂直定义)。 (二)垂线的性质一: 1.你能经过直线AB外一点P,按图所示的方法,画出垂直于直线AB的直线吗?这样的垂线能画多少条呢? 2.垂线性质: 。 (三)垂线的性质二: 在图所示的方格纸中,AB与直线BC垂直。 点A与直线BC上各点的距离长短不一,我们可以发现其中最短的应该是线段AB,线段AB的长度就是点A到直线BC的距离。请量一量线段AB的长度。 结论: 。 简记为: 。 (四)点到直线的距离: 1.定义:直线外一点到这条直线的 ,叫做点到直线的距离。 2.注意:定义中说的是“垂线段的长度”,而不是“垂线段”。因为,距离是一个数量,而“垂线段”是指一个具体的几何图形。 二、课中探究。 1.有一条路,有一个人想以最短的距离赶到这条路上,应该怎样设计这条路线? 画出垂线,垂足。 2.指出哪条线是垂线。怎么表示? 。 3.什么是垂线段?指出那条线段是垂线段。 。 4.除了这条线段外,还有没有比这条线段还短的线段? 。 5.由4得出的结论是什么? 。 【达标检测】 1.下列语句中,正确的是( ) A.在平面上,一条直线只有一条垂线 B.过直线上一点的直线只有一条 C.在平面上,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D.垂线段就是点到直线的距离 2.直线l外一点P到直线l的距离是( ) A.P点到直线l的垂线的长度 B.P点到直线l的垂线段 C.P点到直线l的垂线段的长度 D.P点到直线l的垂线 3.直线l外一点P与直线l上的一点Q的距离是2cm,则点P到直线l的距离是( ) A.等于2cm B.小于2 cm C.不大于2 cm D.大于2cm 4.已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( ) A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定 ... ...

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