绝密★启用前 一元二次方程单元测试卷 一、单选题(每题4分，共40分) 1．下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不 经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．年某市人民政府投入万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到年再追加投资万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为 A．10% B．8% C．1.21% D．12.1% 4．已知方程x2﹣2（m2﹣1）x+3m＝0的两个根是互为相反数，则m的值是（ ） A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝0 5．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（ ） A．1 B．1或4 C．4 D．0 6．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 7．如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm2．设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．（80﹣x）（50﹣x）＝3500 B．（80﹣2x）（50﹣2x）＝3500 C．（80+x）（50+x）＝3500 D．（80+2x）（50+2x）＝3500 8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 9．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米． 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门． 若设AB=x米，则可列方程（ ） A．x（81-4x）=440 B．x（78-2x）=440 C．x（84-2x）=440 D．x（84-4x）=440 10．足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x场，则可列方程为( ) A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分) 11．若是方程的一个解，则方程的另一个解是_____． 12．观察表格，一元二次方程最精确的一个近似解是_____（精确到0.1）. 13．一元二次方程x2-6x+a=0，配方后为(x-3)2=1，则a=_____. 14．若(x+)2=9，则(x一)2的值为_____． 三、解答题（共9题，满分90分) 15．解方程: ① ② ③ 16．已知关于的方程是一元二次方程，求的值． 17．化简，再求值：，其中m，n是方程的两根. 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0，求证：方程有两个不相等的实数根． 19．如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场ABCD，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为24米，另外三边用长度为50米的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）. (1)若要使矩形养兔场的面积为300平方米，则垂直于墙的一边长AB为多少米？ (2)该矩形养兔场ABCD的面积有最大值吗？若有最大值，请求出面积最大时AB的长度；若没有最大值，请说明理由. 20．某楼盘准备以每平方米25000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调，最终以每平方米20250元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率 （2）某人准备以每平方米20250元的均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物业管理费．如该楼盘物业管理费是每月2.3元/米2．请问哪种方案更优惠？ 21．（1）观察下列图形与等式的关系，并填空： 1+3=22 1+3+5=22 1+3+5+7=_____ 1+3+5+7+…+(2n-1)=_____ (2)观察下图，根据（1）中结 ... ...
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