课件13张PPT。第八章 整式乘法 与因式分解七年级数学沪科版·下册8.4.2.3 运用分组分解法因式分解新课导入1、我们学过哪几种因式分解方法？提取公因式法、公式法.2.分解因式(1) am+an (2) -10ay+5by (5)am+an+bm+bn新知探究am+an+bm+bn分析：这个一次四项多项式没有公因式，但是分组后就有相同因式了.解：原式＝a(m+n)+b(m+n)= (m+n)(a+b)新知探究 分组分解法的概念：多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法.使组之间产生新的公因式， 这是正确分组的关键所在.新知探究（A）. 按字母特征分组 例（1） 例题精讲解：原式=ab+a+b+1=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)原式=a+1+b+ab=(a+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)＿ ＿ ＿＿＿ ＿＿＿新知探究解：原式＝a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)＿ ＿＿ ＿新知探究（1）把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公 因式，这是正确分组的关键所在.因此，分组分解因式要有预见性； （2）分组的方法不唯一，而合理的选择分组方案，会使分解过程简单； （3）分组时要用到添括号法则，注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变； （4）实际上，分组只是为实际分解创造了条件，并没有直接达到分解的目的. 课堂小结1、分组分解法的定义：多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法2、分组分解法的分类：课堂小结（A）. 按字母特征分组（B）. 按系数特征分组（Ｃ）.按指数特点分组（Ｄ）.按公式特点分组课堂小测1.用分组分解法把ab－c＋b－ac分解式分组的方法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种B课堂小测2.用分组分解 的因式，正确的是（ ）D课堂小测3.已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.解:因为 a2+b2-6a+2b+10=0，所以 a2-6a+9+b2+2b+1=0，所以 (a-3)2+(b+1)2=0，所以 a=3,b=-1.课堂小测分解因式要分解到不能继续分解因式为止.
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