2020年华师大新版数学下册七年级《第9章 多边形》单元测试卷（解析版）

2020年华师大新版数学下册七年级《第9章 多边形》单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．至少有两边相等的三角形是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 2．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在正方形ABCD中，BD＝2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 4．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 5．三角形的重心是（　　） A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条边的垂直平分线的交点 D．三角形三条高的交点 6．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm 7．在平面中，下列说法正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 8．一个四边形截去一个内角后变为（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上均有可能 9．从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是（　　） A．2012边形 B．2013边形 C．2014边形 D．2015边形 11．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（　　） A．26 B．24 C．22 D．20 12．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数n等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 二．填空题（共8小题） 13．原三角形如图所示，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形； 如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形； 如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形； … 以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成　 　个三角形． 14．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝　 　． 15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝1cm2，则S△BEF＝　 　cm2． 16．盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有　 　的原理． 17．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出　 　个三角形． 18．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是　 　． 19．正十边形的每一个内角的度数等于　 　，每一个外角的度数等于　 　． 20．用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有　 　个正三角形和　 　个正四边形． 三．解答题（共8小题） 21．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段； ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出； 图1展示了当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0； 图2展示了当n＝2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2； （1）当n＝3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为　 　个； （2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ （3）当n＝2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ 22．已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠C ... ...