2020年中考数学一轮专项复习——因式分解 中考真题汇编（含解析答案）

2020年中考数学一轮专项复习———因式分解 中考真题汇编 一．选择题 1．（2019?潍坊）下列因式分解正确的是（　　） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 2．（2019?临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（　　） A．a（a2b﹣b） B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1） D．ab（a2﹣1） 3．（2019?台湾）若多项式5x2+17x﹣12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（　　） A．1 B．7 C．11 D．13 4．（2019?安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（　　） A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0 5．（2019?贺州）把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（　　） A．（4a+1）（4a﹣1） B．（2a+1）（2a﹣1） C．（2a﹣1）2 D．（2a+1）2 6．（2019?绥化）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣x＝x（x+1） B．a2﹣3a﹣4＝（a+4）（a﹣1） C．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 二．填空题 7．（2019?恩施州）因式分解：4a3b3﹣ab＝　 　． 8．（2019?朝阳）因式分解：﹣x2+2＝　 　． 9．（2019?济南）分解因式：m2﹣4m+4＝　 　． 10．（2019?赤峰）因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝　 　． 11．（2019?大庆）分解因式：a2b+ab2﹣a﹣b＝　 　． 12．（2019?长春）分解因式：ab+2b＝　 　． 13．（2019?桂林）若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝　 　． 14．（2019?毕节市）分解因式：x4﹣16＝　 　． 15．（2019?咸宁）若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是　 　（写一个即可）． 16．（2019?哈尔滨）把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是　 　． 17．（2019?常德）若x2+x＝1，则3x4+3x3+3x+1的值为　 　． 18．（2019?威海）分解因式：2x2﹣2x+＝　 　． 19．（2019?东营）因式分解：x（x﹣3）﹣x+3＝　 　． 三．解答题 20．（2019?河池）分解因式：（x﹣1）2+2（x﹣5）． 21．（2019?随州）若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为，易知＝10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如＝100a+10b+c． 【基础训练】 （1）解方程填空： ①若+＝45，则x＝　 　； ②若﹣＝26，则y＝　 　； ③若+＝，则t＝　 　； 【能力提升】 （2）交换任意一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新数，则+一定能被　 　整除，﹣一定能被　 　整除， ?﹣mn一定能被　 　整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空） 【探索发现】 （3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532﹣235＝297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”． ①该“卡普雷卡尔黑洞数”为　 　； ②设任选的三位数为（不妨设a＞b＞c），试说明其均可产生该黑洞数． 22．（2019?齐齐哈尔）（1）计算：（）﹣1+﹣6tan60°+|2﹣4| （2）因式分解：a2+1﹣2a+4（a﹣1） 参考答案 一．选择题 1．解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误； B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误； C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误； D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确． 故选：D． 2．解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab ... ...