18.2.1 矩形（2）导学案 （教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《18.2.1矩形（2）》导学案 教学目标 1.理解并掌握矩形的判定方法．2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力3.能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。 重点难点 重点：探索四边形是矩形的判定方法。难点：矩形的判定灵活运用 教学过程 知识回顾 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 新知讲解 ppt（3-10页） 认真阅读课本第54至55页的内容完成下列填空： 1、（定义）_____的平行四边形是矩形. 符号语言，如图，在口ABCD中，∵∠_____＝_____∴口ABCD是_____. 除此之外，还有没有其他的判定方法？ 探究一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线_____的平行四边形是矩形 。证明你的猜想.命题：对角线_____的平行四边形是矩形。 已知：平行四边形ABCD中，_____。 求证：四边形ABCD是矩形。 小结判定方法二：对角线_____的平行四边形是矩形几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形且_____ ∴四边形ABCD是矩形探究二 有一个角是直角、有两个角是直角、有三个角是直角的四边形是矩形吗？你能举出反例吗？你能归纳出什么结论？命题：有_____个角是直角的四边形是矩形 。 已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=_____求证：四边形ABCD是矩形。 小结判定方法三：有_____角是直角的四边形是矩形.几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=_____∴四边形ABCD是矩形通过本节课的学习，你能归纳矩形的几种判定方法吗？ 例题讲解ppt（11-13页） 例1、如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数. 例2、如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证:OE=OF (2)当O运动到何处时, 四边形AECF为矩形? 当堂检测 1.判断正误: (1)有一个角是直角的四边形是矩形. ( ) (2)对角线相等的四边形是矩形. ( ) (3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形( ) (4)四个角都相等的四边形是矩形. ( ) (5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.( ) (6)对角互补的平行四边形是矩形. ( )2．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）A．AB=CD，AD=BC，AC=BDB．AO=CO，BO=DO，∠A=90°C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BDD．∠A=∠B=90°，AC=BD3.如图，平行四边形ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由4.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4. 求口ABCD的面积. 5.如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：AC=BE； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形。 小结反思 本节课你学会了哪些知识？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《18.2.1矩形（2）》导学案 教学目标 1.理解并掌握矩形的判定方法．2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力3.能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。 重点难点 重点：探索四边形是矩形的判定方法。难点：矩形的判定灵活运用 教学过程 知识回顾 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的 ... ...