5.2 平行线及其判定 一．选择题（共12小题） 1．直线a、b被c、d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，下列结论不正确的是（ ） A．a∥b B．∠3+∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠5＝80° 2．如图，能判定直线a∥b的条件是（ ） A．∠2+∠4＝180° B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝90° D．∠1＝∠4 3．如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180° 4．如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（ ） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC+∠EFC＝180° D．∠ACD＝∠AFE 5．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（ ） A．∠B＝∠DCE B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180° 6．如图，已知∠2＝110°，要使a∥b，则须具备另一个条件（ ） A．∠3＝70° B．∠3＝110° C．∠4＝70° D．∠1＝70° 7．下列说法正确的是（ ） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．内错角相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．一个角的补角一定是钝角 8．如图所示，下列推理正确的是（ ） A．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD B．因为∠2+∠4＝180°，所以AB∥CD C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD 9．如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1∥l2？（ ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180° 10．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180° 12．下列说法正确的是（ ） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等 二．填空题（共6小题） 13．如图，若要AB∥CD，需增加条件 ．（填一个即可） 14．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可）． 15．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有 ． 16．如图，如果c∥d，那么需要哪些角相等，请任写一组 ． 17．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 ． 18．若直线a∥b，b∥c，则 ，其理由是 ． 三．解答题（共7小题） 19．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？ 20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．求证：AB∥CD． 21．如图，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE． 22．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD． 23．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD． 24．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE． 25．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠2与∠3的数量关系． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．【解答】解：∵∠1＝80°，∠2＝100°， ∴∠1+∠2＝180°， ∴a∥b， ∴∠3＝∠4，∠5＝∠1＝80°， 而∠3+∠4＝180°不成立， 故选：B． 2．【解答】解：A．由∠2+∠4＝180°，不能判定直线a∥b； B．由∠3＝∠4，不能判定直线a∥b； C．由∠1+∠4＝90°，不能判定直线a∥b； D．由∠1＝∠4，能判定直线a∥b； 故选：D． 3．【解答】解：A、∠1＝∠3可以判定a，b平行，故本选项错误； B、∠2＝∠5，可以判定a，b平行，故本选项错误； C、∠2+∠4＝180 ... ...
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