(
课件网) 先相信自己，然后别人才会相信你。 ——— 罗曼·罗兰 19.2.2 一次函数 人教版八年级数学 下册 目标导航 1．探究一次函数的概念及其解析式。 2. 能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。 3.能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题。 目标导航一 一次函数的概念 k＞0 k＜0 x y 0 x y 0 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点 正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质 k的正负性 y=kx(k是常数， k≠0)的图像 直线y=kx经过 的象限 性质 图像必经过的点 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 复习回顾 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃． (1)试用解析式表示y与x的关系． 解：y与x的函数关系式为 y=5-6x 这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5 (2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？ 解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃ 问题探究 下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？ （1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差； 解： c=7t-35 （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值； 解：G=h-105 问题探究 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取； 解：y=0.01x+22 （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化． 解：y=-5x+50 问题探究 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）c=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=0.01x+22 （4）y=-5x+50 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！ 7，-35 t c 1，-105 h G 0.01，22 x y -5，50 x y 问题探究 认真阅读课本第89至90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。 自主研学 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）c=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=0.01x+22 （4）y=-5x+50 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！ 7，-35 t c 1，-105 h G 0.01，22 x y -5，50 x y 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= -2t 2π r l 7.8 V m 0.5 n h -2 t T 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 正比例函数 一次函数 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。 当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 这里为什么强调k、b是常数， k≠0呢？ 你能举出一些一次函数的例子吗？ 归纳总结 1、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数 即学即练 2、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1） ； （2） ； （3） ；（4） 答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数 即学即练 3、下列函数中，不是一次函数的（ ） B. C. D. C 即学即练 知识点二 一次函数的应用 问题2 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是y ℃， ... ...
