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课件网) 没有疑问，哲学与科学在许多方面是互相促进的。 ———罗蒙诺索夫 19 一次函数 复习与小结 人教版八年级数学 下册 目标导航 1．复习基础知识，构建知识体系。 2. 借助典型例题，提升利用一次函数解决实际问题的能力。 思一思 在一个过程中，可以取不同数值的量称为 变 量 在一个过程中，固定不变的量称为 常 量 小王家距离学校800米，小王每分钟步行100米，X分钟后小明距离学校Y米 这里的常量是_____ 这里的变量是_____ 小王家离学校800米；小王步行速度100米/分钟 时间（X）和小王离学校的距离（Y） 基础知识 1.函数：在某一变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么y是 x的 ，x是 ． 函数的表示方法有三种： 、 、 ．描点法画函数图象要经过 、 、 三个步骤． 唯一 函数 自变量 解析法 列表法 图象法 列表 描点 连线 基础知识 1．函数y＝ 中自变量x的取值范围是_____． 2．某商品销售40件的利润为200元，则销售这种商品的总利润W与销售数量x的函数关系式为_____． W = 5X X> 即学即练 2．正比例函数： 一般地，形如 其中k≠0)的函数，叫做正比例函数． (1)正比例函数图象的性质： 正比例函数的图象是一条经过 的直线． k>0时，直线经过第 象限，y随x增大 而 ； k<0时，直线经过第 象限，y随x增大 而 ． y = kx 原点 一，三 增大 二，四 减小 基础知识 1．在正比例函数y＝5x中，当x＝－3时，y＝_____． 2．正比例函数y＝－2x的图象是经过点A(0，____)和B(1，____)的直线． －15 0 －2 即学即练 3．点A(－1，－3)在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式是_____． 4．正比例函数y＝(k－2)x经过第一、三象限，则k_____ 。 y = 3x ﹥2 即学即练 1、一次函数y=_____(k、b为常数，k_____) 当b_____时，函数y=kx叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情况。 kx ＋b =０ ≠０ ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(_____)的_____。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（ 0,__，)的_____。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 3、一次函数的性质 名 称 函数表达式 与图象 系数 符号 图象 性质 一次函数 正比例函数 一次函数 Y=kx(k≠0)图象是经过 (0，0)，（1，k)两点的一条直线. K>0 K<0 K>0 K<0 Y=kx+b(k≠0)图象是经过(0，b)， （-b/k，0)两点的一条直线. b>0 b<0 b<0 b>0 Y随x增大而增大 Y随x增大而减少 Y随x增大而增大 Y随x增大而减少 1．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过第 象限. 2．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k ，b . 3．函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____． 三 ＞0 ＜0 m＞0 即学即练 4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D） A 即学即练 ② 因为函数图象过点（3，5）和（- 4，-9），则 5=3k+b -9=-4k+b k=2 b=-1 例：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 所以函数的解析式为：y=2x-1. 解： ①设这个函数的解析式为 (1)先设出函数解析式 用待定系数法求函数解析式步骤： （２）根据条件建立含k,b的两个方程 （３）解方程组求出待定字母 数形结合训练： 1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于 直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。 2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上 的截距是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。 函数解析式为：y=3x+1 函数解析式为：y=5x-2 因为任何一个以为未知数的一元一次方程 ... ...
