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课件网) 一次函数的图象与性质 (一) 一、复习： 1、什么叫一次函数？ 2、什么叫正比例函数？ 3、画出函数 的图象。 2 3 1 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 o y -1 -1 x y=2x y=-2x 探究1、观察上面正比例函数的图象说出图象的特点？ 正比例函数图象是过原点的一条直线。通常说成直线y=kx。 探究2、y=2x与y=-2x的图象是一条直线，通常选两个点 连线。 通常选取（0，0），（1，k）两个点连线。 探究3、y=2x的图象过 象限，y随x的 增大 而 ； y=-2x的图象过 象限，y随x的增大 而 。 2 3 1 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 o -1 -1 y=2x y=2x 结论：⑴当k＞0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大。 ⑵当k＜0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。 说明：上述性质中三者具备一，就有其他两个。 x y 一、三 增大 二、四 减小 y 请同学画出y=2x+3，y=-2x+3的图象，同桌画ｙ=2x-3;y=-2x-3的图象并观察图象的特点回答问题： 直线y=kx+b（k≠0）必过 两个点，因此当 b≠0时,直线y=kx+b一般过 个象限. ⑴k＞0时:若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则过 象限. ⑵k＜0时,若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则过 象限 2 3 1 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 o -1 -1 - x (0,b) ( ,0) 三 一二三 一三四 一二四 二三四 Y=2x+3 Y=2x-3 Y=-2x+3 Y=-2x-3 例1 根据图象确定k,b的取值 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K b ＞ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ 练习 1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为( ） (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 2 不经过第二象限的直线是 （ ） (A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1 3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过 象限 4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是 （ ） A B C D B B 二三四 C 练习： 3、已知直线y=（m+2）x+2m-1，当m 时，y随x的增大而增大；当m 时，该直线平行于直线y=-x；当m 时，该直线经过原点。 4、若正比例函数y=kx图象经过点（1，-3），则k= ，其图象经过 象限。若一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）和（2，3），则a= ，b= ，其图象经过 象限。 1、一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。 2、一次函数y=nx+（n2+n-8）的图象交y轴上一点（0，-2），且y随x的增大而减小，则n= 。 (1,0) (0,-1) 一三四 增大 -3 =-3 -3 二四 1 1 一二三 ＞-2 = 例2、已知函数y=2x-4 （1）画出它的图象； （2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标； （3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。 例3、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1 （1）若图象经过原点,求m的值； （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围； （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若随的增大而增大,求m的取值范围。 例4、如图，AB是⊙O的直径，E为弦BC上一点（不与B、C两点重合）ED⊥AB，垂足为D。已知AB=10，BC=8，设DE=x，AD=y。 （1）求y与x的函数式及x的取值范围。 （2）在直角坐标系中作出这个函数图象。 练习：已知一次函数y=（m+5）x+（2-n） 求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？ （2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？ （3）m、n为何值时，函数图象过原点？ （4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限？ (5)若点(2,1),(3,-5)在该函数图象上,求m,n的值 小结：1、正比例函数y=kx图像的特点 2、y=kx+b图像的特点及性质 ... ...
