9.3平行四边形（基础题） 一、选择题 1.在平行四边形ABCD中，：：：的可能情况是（ ） A. 2：7：2：7 B. 2：2：7：7 C. 2：7：7：2 D. 2：3：4：5 2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. 对角线相互垂直 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 一组对边相等 4.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（ ） ；；；． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（ ） A. 11 B. 18 C. 22 D. 28 6.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A. 邻角互补 B. 对角互补 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 7.如图，在?ABCD中，已知，，AE平分交BC边于点E，则EC等于（ ） A. 1?cm B. 2?cm C. 3?cm D. 4?cm 8.如图，在平行四边形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O，过点O作交AD于点E，连结CE，则的周长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题 9.如图，在四边形ABCD中，，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是_____． 10.已知平行四边形的周长是60cm，长边比短边长5cm，则短边是_____cm． 11.如图，中，点E、F分别在边AD、BC上，且，若，则_____． 12.如图，?ABCD的面积为，P为?ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为_____ ． 13.如图，?ABCD中，的平分线交边AD于E，，，?ABCD的周长_____． 14.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处．若，则为_____ ． 15.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、若的面积为2，的面积为3，则的面积为_____． 16.如图，在?ABCD中，，，则_____． 三、解答题 17.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当，时，求矩形中空白部分的面积． 18.如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、?求证： ； （2）四边形AECF是平行四边形． 19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且，求证：四边形AECF是平行四边形． 20.如图，矩形ABCD中，的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F． （1）求证：四边形BEDF为平行四边形； （2）当的度数是_____时，四边形BEDF是菱形． 21.如图，在四边形ABCD中，，延长BC到E，使，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证： ≌． （2）四边形ABCD是平行四边形． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：四边形ABCD是平行四边形， ，， ：：：的可能情况是2：7：2：7． 故选：A． 由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案． 此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用． 2.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分是解决问题的关键． 由平行四边形的性质容易得出结论． 【解答】 解：四边形ABCD是平行四边形， ，，， 选项A、B、C正确，D不一定正确． 故选D． 3.【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考查了对平行四边形的判定定理，熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键．根据平行四边形的判定定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行判断即可． 【解答】 解：对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误； B.对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 ... ...
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