第5章 相交线与平行线 一．选择题（共13小题） 1．观察下列图形，并阅读图形下方的相关文字（如图）， 像这样，20条直线相交，最多交点的个数有（ ） A．185 B．190 C．200 D．210 2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为（ ） A．20° B．60° C．70° D．160° 3．下列说法，其中属于不正确说法的是（ ） A．对顶角相等 B．等角的补角相等 C．两点之间连线中，线段最短 D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行 4．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠EOF的度数为（ ） A．32° B．48° C．58° D．64° 5．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝55°，则∠2等于（ ） A．30° B．35° C．45° D．55° 6．如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝2AB，P在线段BC上连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（ ） A．3.5 B．4 C．5.5 D．6.5 7．若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线L上的不同的点，其中PA＝4，PB＝4.5，PC＝5，PD＝6，那么点P到直线L的距离是（ ） A．小于4 B．4 C．不大于4 D．不小于4.5 8．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 9．如图，图中∠1与∠2是同位角的序号是（ ） A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 10．如图，下面判断正确的是（ ） A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠A＝∠3．则AD∥BC C．若∠1＝∠2，则AB∥CD D．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC 11．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（ ） A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．线段EF的长度 D．线段GH的长度 12．有8个小朋友围成一圈，按顺时针方向依次编为1﹣8号．现按如下方式发糖：给1号发1块；然后顺时针向隔过1人，给3号发1块；再顺时针向隔过2人给6号发1块；接着又顺时针向隔过1人后发1块糖；…；如此续行．问最先拿到10块糖的是（ ）号小朋友？ A．8 B．5 C．3 D．2 13．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝（ ） A．3 B．1 C．2 D．不确定 二．填空题（共4小题） 14．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段 的长度． 15．如图，点B到直线DC的距离是指线段 的长度． 16．同一平面内，没有公共点的两条线段平行． （ ） 17．已知直线 l1∥l2，BC＝3cm，S△ABC＝3cm2，则S△A1BC的高是 ． 三．解答题（共8小题） 18．完成证明，说明理由． 已知：如图，点D在BC边上，DE、AB交于点F，AC∥DE，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：AE∥BC． 证明：∵AC∥DE（已知）， ∴∠4＝ （ ） ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3＝ （ ） ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1+∠FAD＝∠2+∠FAD（ ） 即∠FAC＝∠EAD， ∴∠3＝ ． ∴AE∥BC（ ） 19．在下列推理过程中的括号里填上推理的依据． 已知：如图，CDE是直线，∠1＝105°，∠A＝75°． 求证：AB∥CD． 证明：∵CDE为一条直线（ ） ∴∠1+∠2＝180° ∵∠1＝105°（已知） ∴∠2＝75° 又∵∠A＝75°（已知） ∴∠2＝∠A（ ） ∴AB∥CD（ ） 20．如图，已知∠1＝45°，∠2＝135°，∠D＝45°，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？ 21．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，求证：BE∥CF． 22．已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数． 解：过P点作PM∥AB交AC于点M． ∵AB∥CD，（ ） ∴∠BAC+∠ACD＝180°． （ ） ∵PM∥AB， ∴∠1＝∠ ，（ ） 且PM∥ ... ...
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