2019-2020学年甘肃省兰州市第五片区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年甘肃省兰州市第五片区九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）﹣2018的绝对值是（　　） A． B．﹣2018 C．2018 D．﹣ 2．（4分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（　　） A． B． C． D． 4．（4分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（4分）能判定一个平行四边形是矩形的条件是（　　） A．两条对角线互相平分 B．一组邻边相等 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相垂直 6．（4分）已知两个相似三角形的面积比为4：9，则周长的比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．3：2 D． 7．（4分）已知反比例函数y＝的图象经过P（﹣2，6），则这个函数的图象位于（　　） A．第二，三象限 B．第一，三象限 C．第三，四象限 D．第二，四象限 8．（4分）目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到后期自动续期，两期结束后共收回本息10926元．设此款理财产品每期的平均收益率为x，根据题意可得方程（　　） A．10000（1+2x）＝10926 B．10000（1+x）2＝10926 C．10000（1+2x）2＝10926 D．10000（1+x）（1+2x）＝10926 9．（4分）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出一个小球，记下颜色后，不放回再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）已知反比例函数y＝﹣图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 11．（4分）如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（4分）如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM＝（　　） A． B． C．﹣1 D．﹣1 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）因式分解：ax3y﹣axy3＝　 　． 14．（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点．若AB＝5，BD＝8，则线段EF的长为　 　． 15．（4分）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为　 　． 16．（4分）小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是　 　． 三．解答题（共12小题，满分86分） 17．（8分）（1）计算； （2）解不等式． 18．（8分）解方程： （1）2x2+3x﹣1＝0 （2） 19．（5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P． 20．（6分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀． （1）随机抽取一张卡片，则抽到数字“2”的概率是　 　 ... ...