沪科版九年级数学下册《第24章 圆》单元测试卷及解析

沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷及解析 一、选择题（本大题共10小题，共50分） 已知点O为△??????的外心，若∠??=80°，则∠??????的度数为(????) A. 40° B. 80° C. 160° D. 120° 点P在⊙??内，????=2????，若⊙??的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为(????) A. 1cm B. 2cm C. 5 ???? D. 2 5 ???? 如图，⊙??的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙??的半径为2，则CD的长为(????) A. 2 3 B. 4 3 C. 2D. 4 如图，⊙??，⊙??，⊙??，⊙??，⊙??互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积是(????) A. ??B. 1.5??C. 2??D. 2.5?? 下列说法正确的是(????) A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 90°的角所对的弦是直径C. 等弧所对的弦相等 D. 圆的切线垂直于半径 在⊙??中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙??的半径为2，则弦AB的长为(????) A. 5 B. 2 5 C. 3 D. 2 3 如图，PA切⊙??于A，⊙??的半径为3，????=5，则切线长PA为( ?) A. 6B. 8C. 4D. 2 ⊙??的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程 ?? 2 ?6??+8=0的两根，则点A与⊙??的位置关系是(????) A. 点A在⊙??内部 B. 点A在⊙??上 C. 点A在⊙??外部 D. 点A不在⊙??上 已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于(????) A. 1：2 3 ：2 B. 1：2：2 3 C. 1：2： 3 D. 1： 3 ：2 如图，以AD为直径的半圆O经过????△??????斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 2 3 ??，则图中阴影部分的面积为(????) A. ?? 9 B. 3 ?? 9 C. 3 3 2 ? 3?? 2 D. 3 3 2 ? 2?? 3 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 如图，∠??????=30°，????=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是_____ ． 如图，△??????内接于⊙??，∠??=∠??????，????=8????，则????= _____ cm． 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是_____． 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8??，则排水管内水的深度为_____ ??. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 已知：如图，在△??????中，????=????，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线????⊥????，垂足为点E．求证：(1)△??????是等边三角形；(2)????= 1 3 ????． 如图，在⊙??中，AB是直径，CD是弦，????⊥????．(1)??是 ?? ????上一点(不与C、D重合)，求证：∠??????=∠??????；(2)点??′在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠????′??与∠??????有什么数量关系？请证明你的结论． 如图，已知△??????是等边三角形，以AB为直径作⊙??，交BC边于点D，交AC边于点F，作????⊥????于点E．(1)求证：DE是⊙??的切线；(2)若△??????的边长为4，求EF的长度． 如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度????=3??，弓形的高????=1??，现计划安装玻璃，请帮工程师求出 ???? 所在圆O的半径r． 已知⊙??的直径AB的长为4cm，C是⊙??上一点，∠??????=30°，过点C作⊙??的切线交AB的延长线于点P，求BP的长． 如图，已知AB是⊙??的直径，点C，D在⊙??上，点E在⊙??外，∠??????=∠??=60°．(1)求∠??????的度数；(2)求证：AE是⊙??的切线；(3)当????=4时，求劣弧 ?? ??的长． 如图，AB、BC、CD分别与⊙??相切于E、F、G，且????//????，????=6，????=8．(1)判断△??????的形状，并证明你的结论；(2)求BC的长；(3)求⊙??的半径OF的长． 如图，已知AB是⊙??的直径，PB为⊙??的切线，B为切点，????⊥弦BC于点D且交⊙??于点E．(1)求证：∠??????=∠??????；(2)若点C为半圆 ?????? 的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由． 答案和解 ... ...