第16章 分式 本章重点巩固训练 类型1 分式的有关概念 1.下列各式：，，，，，其中分式共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.已知分式，当x=2时，分式的值为零；当x=-2时分式没有意义.求a+b的值. 3.已知分式，求： （1）当x为何值时，分式的值为0？ （2）当x为何值时，分式无意义？ 类型2 分式的基本性质及其应用 4.已知，求的值. 5.已知，分式的值是多少？ 类型3 分式的化简求值 6.先化简：，再从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值. 7.先化简，再求值：，其中a=. 8.已知a2-4a+4+=0，求代数式的值. 当a=2，b=3时，原式=. 9.计算：，其中x=0. 10.已知，其中A、B为常数，求4A-B的值. 类型4 分式方程的解法 11.以下是小明同学解方程的过程： （1）小明的解法从第 步开始出现错误； （2）请正确解方程. 12.解方程. （1）； （2）； （3）. 类型5 分式方程的实际应用 13.（山东临沂）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？ 14.（湖北随州）端午节前夕,小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同）.已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元,花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同,求粽子与咸鸭蛋的价格各多少? 15.（山东淄博）为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表： 小明家 爷爷家 屋顶收集雨水面积（m2） 160 120 蓄水池容积（m3） 50 13 蓄水池已有水量（m3） 34 11.5 气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？ 参 考 答 案 1.A 2.解：∵x=2时，分式的值为零， ∴2-b=0， ∴b=2. ∵x=-2时，分式没有意义， ∴2×（-2）+a=0， ∴a=4， ∴a+b=6. 3.解：（1）当x-1=0，2x+1≠0时，分式的值为0，解得x=1.即当x=1时，分式的值为0. （2）当2x+1=0时，分式无意义，解得x=，即当x=时，分式无意义. 4.解：∵， ∴且a≠0，即， ∴， ∴ 5.解：将整理、变形，得到， ∴∴. 6.解： 当a=0时，原式=1. 7.解：原式=，当a=时，原式=2. 8.解： ∵a2-4a+4+=0， ∴（a-2）2+=0， ∴a=2，b=3. 9.解：原式==，当x=0时，原式=-3. 10.解：由题意，知，则，解得 ∴4A-B=13. 11.（1）一 （2）方程两边同时乘（x-3），得1-x=-1-2x+6，解是x=4. 检验：当x=4时，x-3≠0，所以x=4是原分式方程的解. 12.（1）2 （2）无解 （3）3 13.解：设乙每小时做x个. 解得，x=120 经检验，x=120是原方程的解. 14.解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元. 根据题意得：， 解得：x=1.2， 经检验x=1.2是分式方程的解，且符合题意， 1.8+x=1.8+1.2=3（元）， 故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元. 15. 解：下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，由题意得： 解得：x=6， 经检验：x=6是所列方程的根． 下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取6立方米的水注入小明家的蓄水池. / ... ...
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