第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 课时1 一次函数 / 知识点1 一次函数的概念 【核心提示1】一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数叫做 .当b=0，一次函数y=kx（常数k≠0）叫做 . 1.下列函数中，是一次函数的是（ ） A.y=6x2 B.y=x-9 C.y= D.y= 2.下列函数：①y=2x-1；②y=πx；③y=；④y=x2.其中，一次函数的个数是（ ） A.y=1 B.y=2 C.y=3 D.y=4 3.下列说法中正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数是一次函数 C.正比例函数不一定是一次函数 D.一个函数不是正比例函数就一定是一次函数 4.下列四个点中，在正比例函数y=x的图象上的点是（ ） A.（2，5） B.（5，2） C.（2，-5） D.（5，-2） 5.（上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） A.y=x2 B.y= C.y= D.y= 6.下列函数中是正比例函数的是（ ） A.y=-8x B.y= C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1 7.设圆的面积为S，半径为r，那么下列说法正确的是（ ） A.S是r的一次函数 B.S是r的正比例函数 C.S与r2成正比例关系 D.以上说法都不正确 知识点2 列一次函数关系式的基本步骤 【核心提示2】列一次函数关系式的基本步骤：①认真审题，抓住 ，理清 关系；②找出问题中的 和 ，并用字母表示；③根据题意列出函数关系式，并写出自变量的 . 8.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）（x>20）之间的函数关系是 ． 9.（广东广州）某水库的水位在5小时内持续上涨,初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是 . 10.（四川广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km,邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ） A.y=0.12x,x>0 B.y=60﹣0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60﹣0.12x,0≤x≤500 11.一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9升，行驶了1小时后发现已耗油1.5升． （1）求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式，并求出自变量t的取值范围； （2）如果摩托车以60千米/时的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为3升时，老王行驶了多少千米？ / 12.（四川凉山）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= ，b= . 13.把二元一次方程3y+2x=5化成y=kx+b的形式为 ，它可以看作变量 是变量 的一次函数. 14.当x= 时，一次函数y=2x-1的值为0. 15.我市出租车的计费方法是：起步价5元（不超出3千米），超出3千米后每千米1.2元.某同学乘出租车行驶x（x>3）千米，花去y元钱，试写出y与x的函数关系式 .这是一个 函数. 16.下列说法不成立的是（ ） A.在y=3x-1中，y+1与x成正比例 B.在y=-中，y与x成正比例 C.在y=3（x+1）中，y与x+1成正比例 D.在y=x+3中，y与x成正比例 17.已知函数y=（m-3）x3-|m|+m+2. （1）当m为何值时，y是x的正比例函数？ （2）当m为何值时，y是x的一次函数？ 18.某下岗职工购进一批香蕉，到集贸市场零售.已知卖出的香蕉数量x与销售额y的关系如表所示： / 求y与x的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数. 19.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动．甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）． （1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式. （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？ / 20.用函数表达式表示下列变化过程 ... ...
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