2019-2020学年福建省厦门市湖里区五缘实验学校九年级（上）期中数学试卷(含解析)

2019-2020学年福建省厦门市湖里区五缘实验学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2） 2．（4分）已知m是方程x2+2x﹣7＝0的一个根，则代数式m2+2m＝（　　） A．﹣7 B．7 C． D． 3．（4分）如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（4分）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．（4分）将抛物线y＝x2向上平移2个单位后，所得的抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x﹣2）2 6．（4分）如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（　　） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 7．（4分）如图，某人从O点沿北偏东30°的方向走了20米到达A点，B在O点的正东方，且在A的正南方，则此时AB间的距离是（　　） A．10米 B．10米 C．10米 D．米 8．（4分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　） A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．﹣1＜x且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5 9．（4分）有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．n（n﹣1）＝15 B．n（n+1）＝15 C．n（n﹣1）＝30 D．n（n+1）＝30 10．（4分）有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′＝1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N＝B′C＝，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）若（m﹣2）﹣mx+1＝0是一元二次方程，则m的值为　 　． 12．（4分）在①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤锐角；⑥平行四边形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有　 　个． 13．（4分）已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是　 　． 14．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是　 　． 15．（4分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为　 　． 16．（4分）如图，一段抛物线y＝﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为　 　． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算：2cos30°+sin45°﹣tan60° 18．（8分）如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD＝2，DB＝3，AE＝4，求AC的长． 19．（8分）解下列方程： （1）3x（x+3）＝2（x+3） （2）2x2﹣6x﹣3＝0 20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝的一个交点为P（m，2）． （1）求k的值； （2）M（2，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围． 21．（8分）已知关于x的一元二次方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为整数且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2﹣3a﹣+2的 ... ...