北京卷04-2020年中考数学必刷试卷(原卷+解析版)

北京卷04-2020年中考数学必刷试卷 数 学 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是 （A） （B） （C） （D） 2．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b 3．2019年春运期间，全国铁路有23天旅客发送量每天超过1000万人次，那么这23 天约发送旅客总人次是 （A）2.3×103 （B）2.3×104 （C）2.3×107 （D）2.3×108 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A）三棱锥 （B）三棱柱 （C）长方体 （D）正方体 5．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=80°，则∠2的度数是 A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如果，那么代数式的值为 A．1 B． C． D． 7．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长 安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从 长安出发.问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程为 A. B. C. D. 8．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛.其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示， 甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断： ①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前； ②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后； ③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前. 其中合理的是 （A）① （B）② （C）①② （D）①③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表： 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢网络游戏 18 9 27 不喜欢网络游戏 8 15 23 合计 26 24 50 如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性 .“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性. （填“>”，“=”或 “<”） 11．分解因式： . 12．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF.如果AB=7，GC=2，DF=5， 那么GE = . （第12题图） （第13题图） 13．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，△ABC 的周长为14，则BC的长为 ． 14．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至 长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国； 乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程为 ． 15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根 竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就 比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为 ． 16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A，B，C，D均落在格点上． （1）:=_____； （2）点P为BD的中点，过点P作直线l ∥BC，分别过点B作BM⊥l于点M，过点C作CN⊥l于点N，则矩形BCNM的面积为_____． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：． 18．解不等式组： 19．下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：直线l及直线l上一点A． 求作：直线AB，使得AB⊥l． 作法：①以点A为圆心，任意长为半径画 ... ...