2018-2019学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）正十边形的每个外角等于（　　） A．18° B．36° C．45° D．60° 4．（3分）下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（　　） A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多 C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多 5．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A．a+c＞b+c B．a﹣c＜0 C．ac＞bc D．|c|＞|b| 6．（3分）若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 7．（3分）不等式x﹣3≤0的正整数解的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）下列命题正确的是（　　） A．三角形的三条中线必交于三角形内一点 B．三角形的三条高均在三角形内部 C．三角形的外角可能等于与它不相邻的内角 D．四边形具有稳定性 9．（3分）若多边形的内角和大于900°，则该多边形的边数最小为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 10．（3分）点P（x，y）为平面直角坐标系xOy内一点，xy＞0，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（　　） A．（2，5）或（﹣2，﹣5） B．（5，2）或（﹣5，﹣2） C．（5，2）或（﹣2，﹣5） D．（2，5）或（﹣5，﹣2） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）的算术平方根是　 　． 12．（2分）如图，△ABC的外角平分线AM与边BC平行，则∠B　 　∠C（填“＞”，“＝”，或“＜”）． 13．（2分）写出一个比1大且比2小的无理数　 　． 14．（2分）如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于　 　． 15．（2分）2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，那么直角三角形斜边上的高等于　 　． 16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点（x，y），规定以下两种变化： ①f（x，y）＝（﹣x，y）．如f（1，2）＝（﹣1，2）； ②g（x，y）＝（x，2﹣y）． 根据以上规定： （1）g（1，2）＝　 　； （2）f（g（2，﹣1））＝　 　． 17．（2分）如图，已知等边△ABC．若以BC为一条边在其上方作等腰直角△BCD，则∠ABD的度数为　 　． 18．（2分）2019年4月27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛圆满闭幕．“一带一路”已成为我国参与全球开放合作、改善全球经济治理体系、促进全球共同发展繁荣、推动构建人类命运共同体的中国方案．其中中欧班列见证了“一带一路”互联互通的跨越式发展，年运送货物总值由2011年的不足6亿美元，发展到2018年的约160亿美元．下面是2011﹣2018年中欧班列开行数量及年增长率的统计图． 根据图中提供的信息填空： （1）2018年，中欧班列开行数量的增长率是　 　； （2）如果2019年中欧班列的开行数量增长率不低于50%，那么2019年中欧班列开行数量至少是　 　列． 三、解答题（本题共54分，（本题共54分，第19-25题，每小题5分，第26-27题，每小题5分，第28题7分））解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．（5分）计算： +|﹣|+﹣（）2． 20．（5分 ... ...