12.1相交线和平行线（含几何初步、命题) 考试范围：相交线和平行线（含几何初步、命题)；考试时间：90分钟；总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分) 1．（2020·山西初一期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线 2．（2019·浙江中考模拟）用反证法证明“在同面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（ ） A．a不垂直于b B．a⊥b C．a与b相交 D．a，b不垂直于c 3．（2014·浙江中考模拟）如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（ ）． A．35° B．45° C．55° D．125° 4．（2018·海南中考模拟）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．（2013·重庆中考模拟）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A．70° B．65° C．60° D．50° 6．（2019·北京中考模拟）下列图形中，∠2>∠1的是（ ） A． B． C． D． 7．（2019·北京中考模拟）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．（2018·山东中考模拟）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ） A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180° 9．（2019·贵州中考模拟）将一幅三角板如图所示摆放，若BC∥DE，那么∠1的度数为（ ） A． B． C． D． 10．（2018·四川中考模拟）将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ） A．B．C．D． 二、填空题（每小题4分，共28分) 11．（2018·北京中考真题）下图所示的网格是正方形网格，_____．（填“”，“”或“”） 12．（2019·山东中考真题）如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm． 13．（2019·安徽中考真题）命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为_____. 14．（2019·广东中考真题）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm. 15．（2018·江苏中考真题）如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=__度． 16．（2019·江苏中考真题）如图，直线，，那么_____． 17．（2019·四川中考真题）如图，，的平分线与的平分线交于点，则_____． 三、解答题一（每小题6分，共48分) 18．（2014·江苏中考真题）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE. 19．（2012·湖南中考真题）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC． 20．（2018·贵州中考真题）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF． 21．（2015·湖南中考真题）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数. 22．（2014·湖北中考真题）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD．求证：DC//AB 23．（2019·湖北中考真题）如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 24．（2019·重庆中考模拟）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且 PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度数． 25．（2019·湖北中考模拟）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠4的度数． 四、解答题二（每小题7分，共14分) 26．（2019·重庆中考真题）如图，在中，，于点D． （1）若，求的度数； （2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F．求证：． 27．（2018·江苏中考模拟）如图 ... ...
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