专题11.1反比例函数 考试范围：反比例函数；考试时间：90分钟；总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分) 1．（2005·江苏中考真题）反比例函数的图像位于（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．（2019·安徽中考真题）已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A．3 B． C．-3 D． 3．（2016·天津中考真题）若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 4．（2015·广西中考真题）对于函数，下列说法错误的是（ ） A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 5．（2014·湖南中考真题）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2019·江苏中考真题）如图，已知A为反比例函数（<0）的图像上一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 7．（2015·福建中考真题）已知点P(a，b)是反比例函数y＝1x图象上异于点(－1，－1)的一个动点，则11+a+11+b的值为（ ） A．2 B．1 C．32 D．12 8．（2013·四川中考真题）如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．－1＜x＜0 C．－1＜x＜0或x＞1 D．x＜－1或0＜x＜1 9．（2016·贵州中考真题）如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(?3?，??4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kx??(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A．?12 B．?27 C．?32 D．?36 10．（2018·浙江中考真题）如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为 A．8 B． C．4 D． 二、填空题（每小题4分，共28分) 11．（2016·辽宁中考真题）反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k= ． 12．（2018·上海中考真题）已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____． 13．（2019·青海中考真题）如图，是反比例函数图象上的一点，过点向轴作垂线交于点，连接．若图中阴影部分的面积是，则此反比例函数的解析式为_____． 14．（2013·吉林中考真题）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为 ． 15．（2019·辽宁中考真题）如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k＝_____． 16．（2015·山东中考真题）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=kx（x＜0）的图象上，则k= ． 17．（2018·广东中考真题）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为_____． 三、解答题一（每小题6分，共18分) 18．（2019·吉林中考真题）已知是的反比例函数，并且当时，． ⑴求关于的函数解析式； ⑵当时，求的值． 19．（2017·广东中考模拟）反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为 ... ...
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