平行线及其判定 知识集结 知识元 同一平面内直线的位置关系 知识讲解 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）． ? 例题精讲 同一平面内直线的位置关系 例1. 下列叙述中，正确的是（ ）. A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直 B．不相交的两条直线叫平行线 C．两条直线的铁轨是平行的 D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角 【答案】C 【解析】 题干解析: 解：A、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行，故A错误； B、在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，故B错误； C、两条直线的铁轨是平行的，故C正确； D、我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角不一定是对顶角，故D错误；故选：C． 例2. 下列与垂直相交的说法： ①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②平面内，一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直； ③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直． 其中说法错误的个数有（ ）. A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】D 【解析】 题干解析: 解：由垂直的定义和平行线的判定方法可知： ①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②在同一平面内一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直； ③在同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，这三种说法都正确．故选D． 立体图形中平行线的判断 知识讲解 在正方体长方体当中也会考察棱和边的位置关系，准备把握平行线定义是解题关键。 例题精讲 立体图形中平行线的判断 例1. 如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱AB与棱HG的位置关系是 ． 【答案】 平行 【解析】 题干解析:解：∵在长方体ABCD﹣EFGH中，HG∥EF，EF∥AB，∴AB∥HG，故答案为：平行． 例2. 如图所示，在长方体中． （1）图中和AB平行的线段有哪些？ （2）图中和AB垂直的直线有哪些？ 【答案】 （1）AB∥A1B1∥C1D1∥CD，即和AB平行的线段有A1B1、C1D1、CD；（2）AB⊥BB1，AB⊥BC，AB⊥AA1，AB⊥AD，AB⊥C1C，AB⊥B1C1，AB⊥A1D1，AB⊥D1D，即和AB垂直的直线有BB1、BC、AA1、AD、C1C、B1C1、A1D1、D1D． 【解析】 题干解析:（1）根据平行线的判定结合图形得出AB∥A1B1∥C1D1∥CD，即可得出答案；（2）根据垂直定义和平行线性质结合图形推出AB⊥BB1，AB⊥BC，AB⊥AA1，AB⊥AD，AB⊥C1C，AB⊥B1C1，AB⊥A1D1，AB⊥D1D，即可得出答案． 平面图形中平行线判断 知识讲解 在同一个平面的直线，我们可以通过其倾斜程度来判断是否平行。 例题精讲 平面图形中平行线判断 例1. 如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是 ． 【答案】 相交 【解析】 题干解析:两直线平行，如果第三条直线与平行线中的一条相交，那么与另一条也相交． 例2. 右图的网格纸中，AB∥ ，AB⊥ ． 【答案】 CD AE 【解析】 题干解析:由图形不难得出AB∥CD，而CD又垂直AE，则可得AB与AE垂直．解：由图可得AB∥CD，而CD⊥AE，∴可得AB⊥AE． 作图-作平行线 知识讲解 平行线的画法： 一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知边重合 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合 四画：沿着直角三角板直角边画直线 例题精讲 作图-作平行线 例1. 我们已经掌握“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一判定两直线平行的方法．如图，已知直线AB和直线外一点C，请按照上述方法利用三角尺过点C画AB的平行线．（保留作图痕迹，不用写作法）． 【答案】 解：如图所示：EF为所求作的图形． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
