5.2.2 平行线的判定 知识要点基础练 知识点1 同位角相等,两直线平行 1.如图,能判定AB∥CD的条件是( C ) A.∠A=∠B B.∠A=∠ACE C.∠B=∠DCE D.∠B=∠ACD 2.( 教材P14练习第1题变式 )如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是( B ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.CA平分∠BCD D.AC平分∠BAD 3.如图,将一副三角板的各一条直角边与直尺边重合,则另一条直线边AB∥CD,理由是 同位角相等,两直线平行 . 知识点2 内错角相等,两直线平行 4.如图,已知∠1=∠2,则( B ) A.AB∥DC B.AD∥BC C.AB⊥AD D.CD⊥AC 5.如图,已知AB与CF相交于点E,∠AEF=80°,要使AB∥CD,需要添加的一个条件是∠C= 100° . 知识点3 同旁内角互补,两直线平行 6.( 芜湖期末 )如图,能判定直线AB∥CD的条件是( C ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 7.如图,若用“同旁内角互补,两直线平行”判定AB∥CD,则需要添加的一个条件为 ∠BAD+∠D=180°( 或∠B+∠BCD=180° ) . 综合能力提升练 8.( 合肥瑶海区期末 )下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是( B ) 9.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判定BD∥AC的是( B ) A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 10.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠4+∠BCD=180°,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中能推出AD∥BC的条件有 ①③④ .( 填序号 ) 11.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,求证:AB∥EF. 证明:∵∠1=∠2,∴AB∥CD. ∵∠3+∠4=180°,∴CD∥EF,∴AB∥EF. 12.如图,∠1=∠5,∠1+∠2=180°,写出图中的平行线,并说明理由. 解:BE∥DF,AB∥CD. 理由:∵∠1+∠2=180°( 已知 ), ∴AB∥CD( 同旁内角互补,两直线平行 ), ∴∠1=∠3( 两直线平行,同位角相等 ). ∵∠1=∠5( 已知 ),∴∠5=∠3( 等量代换 ), ∴BE∥DF( 同位角相等,两直线平行 ). 13.如图,EF与AB,CD分别相交于点M,P,MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线.若∠EMN=∠FPQ,试说明:AB∥CD. 解:∵MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线, ∴∠AMN=∠EMN,∠FPQ=∠DPQ. 又∵∠EMN=∠FPQ,∴∠AME=∠DPF, ∴∠BME=∠DPE,∴AB∥CD. 14.如图,∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AC. ( 1 )AD与BC平行吗 为什么 ( 2 )能判定AB与CD平行吗 如果能,请说明理由;如果不能,应该加什么条件 解:( 1 )AD与BC平行. 理由:∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°. ∵∠1=25°,∠B=65°, ∴∠B+∠BAD=65°+25°+90°=180°, ∴AD∥BC. ( 2 )不能判定AB与CD平行. 应该加上条件:AC⊥CD或∠D=65°等. 拓展探究突破练 15.( 滁州定远期末 )如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,请问AB与DE是否平行 并说明理由. 解:AB∥DE. 理由:∵∠1+∠ADC=180°,∠1+∠2=180°, ∴∠ADC=∠2,∴EF∥DC, ∴∠3=∠EDC. 又∵∠3=∠B,∴∠EDC=∠B, ∴AB∥DE.(
课件网) 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 知识点1 平行线的性质1 1.如图,若直线a∥b,∠1=45°,则∠2的度数为( A ) A.45° B.48° C.50° D.55° 2.如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于点E,∠1=20°,则∠BED等于( C ) A.20° B.30° C.40° D.50° 知识点2 平行线的性质2 3.如图,直线AB∥CD,AB与CE相交于点F,∠AFE=130°,则∠C等于( D ) A.35° B.40° C.45° D.50° 4.如图,AC∥BD,AE∥BF,下列结论错误的是( D ) A.∠A=∠B B.∠A=∠1 C.∠B=∠2 D.∠A+∠B=180° 知识点3 平行线的性质3 5.如图,已知a∥b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2的度数为( C ) A.60° B.90° C.120° D.150° 6.如图,已知BC∥DE,∠ABC=110°,那么直线AB与DE的夹角(锐角)的度数为 70° . 7.若两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的比为3∶7,则其中较大角的度数为( C ) A.120° B.124° C.126° D.128° 8.如图,放缩尺的各 ... ...
