1.2.1 二次根式的性质同步测试题（含解析）

1.2 （1） 二次根式的性质测试卷 （时间40分钟 满分100分） 一．选择题（每小题7分，共42分） 1.（2019春?怀宁县期末）下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．＝﹣3 C．（﹣）2＝3 D．（）2＝﹣3 2．（2019春?北流市期末）下列四个选项中运算错误的是（　　） A．（2）2＝20 B．＝2 C．＝﹣5 D．（）2＝1.5 3. （2019春?常熟市期末）若0＜a＜4，则化简a﹣的结果为（　　） A．4 B．﹣4 C．2a﹣4 D．2a+4 4．（2019春?内黄县期末）若a＜1，化简：＝（　　） A．a﹣2 B．2﹣2a C．a D．﹣a 5. （2019春?定远县期末）实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简等于（　　） A．b﹣1 B．2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．b+1﹣2a 6．（2019春?微山县期中）已知a＝，化简式子|2﹣a|﹣的结果是（　　） A． B． C．1 D．﹣1 二．填空题（每小题7分，共28分） 7．（2019?黄冈）计算（）2+1的结果是　 　． 8．（2019?金堂县模拟）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，简化：|a+b+c|﹣＝　 　． 9．（2019春?石台县期末）已知0＜a＜2，化简：a+＝　 　． 10．（2019春?寿光市期中）若3，m，5为某三角形三边长，化简．＝　 　． 三．解答题（共30分） 11．（8分）（2019春?阳谷县期中）观察下列两组算式，解答问题： 第一组：＝2，＝2，、，＝0 第二组：＝2，＝3，＝9，＝16，＝0 （1）由第一组可得结论：对于任意实数a，＝　|a|　． （2）由第二组可得结论：当a≥0时，＝　a　． （3）利用（1）和（2）的结论计算：＝　0.135　，＝　　． 12．（10分）（2019春?江岸区校级月考）如图，点P在数轴上对应的数为x，点P在A、B两点之间． （1）借助数轴判断下列各式的正负性： ①x﹣2　 　0；②x﹣3　 　0；③2x﹣5　 　0； （2）化简|x﹣2|﹣+． 13．（12分）（2018秋?新华区期末）观察下列各式： 请利用你所发现的规律，解决下列问题： （1）第4个算式为：　　； （2）求的值； （3）诸直接写出的结果． 1.2 二次根式的性质测试卷的答案及解析 （时间40分钟 满分100分） 一．选择题（每小题7分，共42分） 1.（2019春?怀宁县期末）下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．＝﹣3 C．（﹣）2＝3 D．（）2＝﹣3 【分析】根据二次根式的性质即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝3，故A错误； （B）原式＝3，故B错误； （D）无意义，故D错误； 故选：C． 2．（2019春?北流市期末）下列四个选项中运算错误的是（　　） A．（2）2＝20 B．＝2 C．＝﹣5 D．（）2＝1.5 【分析】根据二次根式的性质逐一求解可得． 【解答】解：A．（2）2＝20，此选项正确； B．＝2，此选项正确； C．＝5，此选项错误； D．（）2＝1.5，此选项正确； 故选：C． 3. （2019春?常熟市期末）若0＜a＜4，则化简a﹣的结果为（　　） A．4 B．﹣4 C．2a﹣4 D．2a+4 【分析】由0＜a＜4，可得a﹣4＜0，又由＝|a﹣4|，去绝对值，即可求得答案． 【解答】解：∵0＜a＜4， ∴a﹣4＜0， ∴a﹣＝a﹣|a﹣4|＝a﹣[﹣（a﹣4）]＝a+a﹣4＝2a﹣4． 故选：C． 4．（2019春?内黄县期末）若a＜1，化简：＝（　　） A．a﹣2 B．2﹣2a C．a D．﹣a 【分析】根据公式＝|a|可知：+＝|a﹣1|+|1﹣a|，由于a＜1，所以a﹣1＜0，1﹣a＞0，再去绝对值，化简． 【解答】解：+＝|a﹣1|+|1﹣a|， ∵a＜1， ∴a﹣1＜0，1﹣a＞0， ∴原式＝|a﹣1|+|1﹣a| ＝﹣（a﹣1）+（1﹣a） ＝﹣a+1+1﹣a ＝2﹣2a， 故选：B． 5. （2019春?定远县期末）实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简等于（　　） A．b﹣1 B．2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．b+1﹣2a 【分析】由数轴得出b﹣a＜0、1﹣a＞0，再根据二次根式的性质＝|a|化简可得． 【解答】解：由数轴知b﹣a＜0、0＜a＜1， ∴1﹣a＞0， 则原式＝|b﹣a|﹣|1﹣a| ＝a﹣b﹣（1﹣a） ＝a﹣b ... ...