2019-2020学年第一学期期末考试八年级数学 参考答案及评分标准 选择题（每小题3分，共30分） 1-5 ABDDC 6-10 ADCDC 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．-2 12. ±6 13. 612 14.1,5,10 ,10,5,1 15. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题6分） （1）n?(m-2)-n(2-m) = n?(m-2)+n(m-2)--1分 =(m-2) (n2+n)-2分 =n (m-2) (n+1)--3分 （2）(x-1)(x-3)+1 =x?-4x+3+1--1分 =x?-4x+4--2分 =(x-2)? --3分 17.（本题11分） (1)原式=2m?+4m+2-4m?+1 --2分 =-2m?+4m+3--4分 (2)原式=（x?+4xy+4y?-3x?-2xy+y?-5y?）÷2x--2分 =(-2x?+2xy)÷2x --4分=-x+y --5分 把x=-2,y=代入原式 ，原式=-（-2）+ --6分 =--7分 18.（本题共7分） 作∠AOB的平分线 --3分 连结CD --4分 作线段CD的垂直平分线--6分 所以两线交点P即为所求--7分 （本题9分） （1）200 --2分 （2）200-30-40-80=50人 ，如图所示--4分 （3）从表中可知科普人数 50人 --6分 1600×=400人 --8分 答:科普学生有400人.--9分 （本题8分） 解：在△ABD中，AB=10，BD=6,AD=8, ∴6?+8?=10?--2分 ∴△ABD为直角三角形，∠ABD=90°--3分 在Rt△ADC中，根据勾股定理得CD==15 --5分 ∴S△ABC==84--7分 答：三角形△ABC的面积为84.--8分 21.（本题10分）（1）∵△ABC和△ADE为等腰直角三角形 ∴AB=AC AD=AE ∠BAC=∠DAE=90° --2分 ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠DAC 即∠BAD=∠EAC ∴△BAD≌△CAE --4分 ∴BD=CE--5分 由（1）得∠AEC=∠ADB --6分 ∵∠AEC+∠DEC+∠ADE=90° --7分 ∴∠ADB+∠ADE+∠DEC=90°--8分 即∠MDE+∠DEC=90° ∴ ∠DME=180°-90°=90° --9分 ∴BD⊥CE --10分 22.（本题11分） （1）全等......1分 理由如下： 运动1秒后BP=CQ=3×1=3（厘米），?......2分 ∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米，......3分 又∵PC= BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5（厘米），∴PC=BD，......4分 又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP，......5分 （2）∵vp≠vQ ∴BP≠CQ， 又∵△BPD与△CQP全等，∠B=∠C，∴BP=PC=4，CQ=BD=5，......8分 ∴点P，点Q运动的时间t=BP/3=4/3（秒）..9分∴vQ=CQ/t=5÷=（厘米／秒）...11分 当点Q的运动速度为15/4厘米／秒时，能使△BPD与△COP全等；......12分 （不同于此题参考答案的其他解法，参照标准给分） 23.（本题13分） （1）∵△ABC和△DCF都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CF，∠ACB=∠DCF=60°..1分 ∴∠ACB-∠ACD=∠DCF-∠ACD，即∠BCD=∠ACF，......2分 在△BCD和△ACF中，AC＝BC，∠BCD＝∠ACF，CD＝CF， ∴△BCD≌△ACF（SAS），......3分 ∴AF=BD；......4分 （2）结论依然成立．......5分 ∵△ABC和△DCF都是等边三角形， ∴AC=BC，CD=CF，∠ACB=∠DCF=60°..6分 ∴∠ACB+∠ACD=∠DCF+∠ACD，即∠BCD=∠ACF，......7分 在△BCD和△ACF中，AC＝BC，∠BCD＝∠ACF，CD＝CF， ∴△BCD≌△ACF（SAS），∴AF=BD；......9分 （3）AF+BF′=AB．......10分 证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），∴BD=AF，......11分 同理可证，△BCF′≌△DCA（SAS），∴BF′=AD，......12分 ∴AF+BF′=AB．......13分 ... ...
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