2020春沪科版九年级数学下册：24.1.1图形的旋转（共3课时）学案

2020春沪科版九年级数学下册第24章圆24.1旋转学案 第1课时 旋转的概念和性质 一、学习目标 1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。 二、重点：旋转相关概念以及性质 难点：利用性质解决相关问题。 三、学习过程： （一）．自学教材并填空： 1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_____，转动的角叫做_____。因此，旋转的决定因素是_____和_____。 （二）．自学检测： 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_____度. 2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_____旋转角是_____（2）经过旋转，点A、B分别移动_____ 3.如图：(ABC是等边三角形，D是BC上一点，(ABD经过旋转后到达(ACE的位置。（1）旋转中心是_____（2）旋转了_____度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_____. （三）自学教材，总结归纳旋转地性质。 ①_____ ②_____ ③_____ （四）旋转性质的应用 1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=_____,∠B=_____，DE=_____㎝，EC=_____㎝，AE=_____㎝，DE与AB的位置关系为_____. 2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____. 四、总结应用规律。 五、当堂检测： 1.下列现象中属于旋转的有_____①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千 2.等边三角形至少旋转_____度才能与自身重合。 3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ） A．900 B．600 C．450 D．300 4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图1 图2 图3 图4 5.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是_____。 6.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____°． 7.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____，图中除△ABC外，还有等边三形是_____． 8.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？ 若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____° ∠BAE=____° 9、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABC绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=_____ 10、在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1, （1）则线段OA1的长是_____，∠AOB1=_____° （2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积？ 反思与总结： 第2课时 中心对称和中心对称图形 学习目标： 1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。 2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题，正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。 3、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。 重点：作图以及利用性质解决问题，能够判别一个图形是不是中心对称图形。 难点：利用性质解决问题，理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。 学习过程： 一、自学教材回答下列问题。 1、自学教材思考，解答：有何发现_____. 2、把一个图形_____那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_____。 3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图 ... ...