课件21张PPT。11.3用反比例函数解决问题 什么是反比例函数？知识回顾反比例函数的性质是什么？在这个问题中，哪个是不变的量？ 哪些是变化的量？ 变化的量之间是什么关系？ 物质的密度ρ是物质的物理属性，它一般不随外界条件的变化而变化。 一定质量的气体，随着体积的变化，它的密度也随之变化。例1、在一个可以改变容积的密闭容器内装有mkg（m为常数）某种气体。当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变。在一定范围内，ρ与V满足ρ= ，其图象如图所示。（1）该气体的质量是多少？（2）写出这个函数的表达式；（3）当气体体积为8m3时，求气体的密度ρ的值；（4）如果要求气体的密度不超过3．5kg/ m3，气体的体积至少是多少？所以蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数例2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。 （1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h(m)有怎样的函数关系？所以当蓄水池的深度设计为5m时，蓄水池的底面积应为8000m2例2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？例2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）所以蓄水池的深度至少达到6.67m才能满足要求。≈6.67（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少字？练一练 (课本P73 例1) 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。（1）完成录入任务的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？（2）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？(1) 请你认真分析表格中的数据,确定y是x的什么函数？例3、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：解：（1）因为2.5×7.2=18 3×6=18 4×4.5=18 4.5×4=18所以产品成本y是投入技改资金x的反比例函数例3、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：(2) 按照这种变化规律, 若2005年已投入技改资金5万元，①预计生产成本每件比2004年降低多少万元？4-3.6=0.4（万元）所以，生产成本每件比2004年降低0.4万元。若2005年已投入技改资金5万元， ②如果打算在2005年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？例3、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：4-3.6=0.4（万元）所以，生产成本每件比2004年降低0.4万元。5.625-5=0.625（万元) 所以还需投入0.625万元。为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方拓展与延伸6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _____, 自变量x 的取值范围是:_____,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_____.0≤x≤8(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_____分钟后,学生才能回到教室;30(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?▲如何确定两个变量间是反比例函数关系；①要注意自变量取值范围符合实际意义; ②确定反比例函数之前一定要考察两个变量 ... ...
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