6.2平行四边形的判定同步训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列条件，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，在中，，若的周长为13，则的周长为( ) A． B． C． D． 3．下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（ ） ①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D； ④AB＝AD，CB＝CD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）． A．AB∥CD，AD∥BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC 5．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直 6．在四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 7．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有( ) A．一组对角相等，一组邻角互补 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．一组对边相等，一组对角相等 D．一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角 8．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（ ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 二、填空题 9．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B两点在小方格的顶点上．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形有_____个． 10．在四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，那么当DC＝_____，AD＝_____时，四边形ABCD是平行四边形． 11．已知AB∥CD，添加一个条件_____，使得四边形ABCD为平行四边形． 12．若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形． 13．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____． 14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：_____，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）． 三、解答题 15．如图，?ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若∠AEB=68°，求∠C． 16．已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F． 求证：四边形AECF是平行四边形． 17．在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。求证：四边形AFCE是平行四边形。 18．如图，已知四边形是平行四边形，，分别在，的延长线上，连接，，且. 求证：（1）≌； （2）四边形是平行四边形. 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 根据平行四边形的判定方法一一判断即可. 【详解】 解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判断四边形ABCD是平行四边形； B、由AB＝CD，BC＝AD可以判断四边形ABCD是平行四边形； C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判断四边形ABCD是平行四边形； D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判断四边形ABCD是平行四边形； 故选：D． 【点睛】 本题考查平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型． 2．D 【解析】 【分析】 求出AB+BC的值，其2倍便是平行四边形的周长. 【详解】 解：的周长为13，， ， 则平行四边形周长为， 故选：． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形的性质，解题的规律是求解平行四边形的周长就是求解两邻边和的2倍. 3．A 【解析】 【分析】 根据平行四边形的判定定理（①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边 ... ...
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