2.1两条直线的位置关系同步训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．1．如图所示，下列判断正确的是( ) A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2．下列叙述中正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．若∠1+∠2+∠3 =180o，则∠1，∠2，∠3互为补角 C．和等于90 o的两个角互为余角 D．一个角的补角一定大于这个角 3．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(??? ) A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 4．下列说法中正确的是（ ） A．有且只有一条直线与已知直线垂直； B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离； C．互相垂直的两条线段一定相交； D．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是，则点到直线的距离是. 5．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ） A．150° B．140° C．130° D．120° 6．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A． B． C． D． 7．如图，于点，，若，则等于（ ） A． B． C． D． 8．8．下列判断正确的个数是( ) ①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补； ④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若∠α=70°，则它的补角是 ． 10．一个角的补角等于它的余角的3倍,则这个角的度数为_____. 11．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有_____（填序号）． 12．如图，点A，B，C在同一直线上，∠1=4∠2，则∠1的度数是=_____ 13．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___ 14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=56°23′，则∠BOC的度数为_____． 三、解答题 15．如图，直线和相交于点，，平分，内的一条射线满足，求和的度数. 16．如图，在方格纸中，点、、是三个格点（网格线的交点叫做格点） （1）画线段，画射线，过点画的平行线； （2）过点画直线的垂线，垂足为点，则点到的距离是线段_____的长度； （3）线段_____线段（填“>”或“<”），理由是_____. 17．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数． 18．如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C. （1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D； （2）线段 的长度是点O到直线PD 的距离； （3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ． 参考答案 1．D 【解析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中∠1和∠2互为邻补角，故选D. 2．C 【解析】 【分析】 根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可． 【详解】 解：A、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A错误； B、补角是两个角的关系，故B错误； C、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故C正确； D、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D错误． 故选：C． 【点睛】 此题考查对顶角的定义，余角和补角．若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补． 3．C 【解析】 试题分析：由题意两条直线最多有个交点，三条直线最 ... ...
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