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课件网) 名言欣赏： 数学是打开科学大门的钥匙。 ———培根 1、什么是一元一次方程？ 2、解一元一次方程的基本步骤？ 只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程 （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1. 知识回顾 3、不等式有哪些基本性质？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 知识回顾 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. 情境导入 9.2 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 人教版七年级数学 下册 目标导航 1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点） 认真阅读课本中9.2 一元一次不等式的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。 自主研学 我们可以这样读书： 点信息，划精要 ,圈疑问 一边读一边做标识， 一边读一边做评注， 一边读一边做概括. 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？ 合作探究 前面问题中涉及的数量关系是： 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200. ① 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量. 合作探究 含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 75 + 25x ≤1200 它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？ 一元一次不等式的概念 知识归纳 下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x－7y>26； （2）3xy<2x+1; （3）－4x>3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ x x x √ 即学即练 完善概念： （1）不等式的两边都是整式； （2）只含有一个未知数； （3）未知数的次数是1； （4）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。 温馨提示 解一元一次不等式 例： 解下列不等式，并在数轴上表示解集. -1≤ 解析：去分母，得2(x+5)-4≤3x+2 去括号，得2x+10-4≤3x+2 移项，得2x-3x≤4-10+2 合并同类项，得-x≤-4 系数化为1，得x≥4 这个不等式的解集在数轴上的表示如图： 点评：按解一元一次不等式顺序进行，注意符号变化. 2x+6≤3x＋2 2x－3x≤2-6 3x －3x +6 -6 各步骤都有哪些注意点呢? 注 意 变 号 注意不等号方向 乘 遍 各 项 典型例题 讨论：试从上例的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1 注意：不等号方向是否要改变 方法总结 一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集. 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 解：（1）去括号，得 2+2x＜ 3. 移项，得 2x ＜ 3-2. 合并同类项，得 2x＜1. 系数化为1，得 典型例题 0 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 典型例题 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 解： （2）去分母，得3(2+x)≥2(2x-1). 去括号，得6+3x≥4x-2. 移项，得3x-4x≥-2-6. 合并同类项，得-x≥-8. 系数化为1，得x≤8. 典型例题 x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 0 8 典型例题 解不等式： 4x-1<5x+15 解方程： 4x-1=5x+15 解：移项，得 4x-5x=15+1 合并同类项，得 -x=16 系数化为1，得 x=-16 解：移项，得 4x-5x<15+1 合并同类项，得 ... ...
