2019年秋季学期八年级数学期考试题参考答案及评分标准 选择题 题号 1 2] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D C A A D B D A B 填空题 13.3 14.45° 1 5.-1 16.AB=AD,或BC=DC 17.-2 18.100° 三．解答题 19.解：原式=3-4+1 ……4.5分 =0 ……6分 20.解：原式= ……2分 = ……4分 = ……6分 21.解：（1）原式= ……2分 =a(a+b)(a-b) ……4分 (2)原式= ……8分 22.解：原式 = ......2分 = ......4分 = ......6分 当a=1，b=-1时，原式=1-1 =0 ......8分 23.(1)作图如图所示. ......4分 （2）△ACD≌△AED或 △ACD≌△BED 或△AED ≌△BED ......6分 △ABD为等腰三角形 ......8分 (1)证明：∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD 又 ∵CF∥AB ，∴∠CFE=∠FEB ……2分 在△BDE和△CDF中 ∴△BDE≌△CDF．(AAS) ……5分 ∵E是AB边上的中点 ∴S△ABD=2S△ADE ……6分 又∵ AD是BC边上的中线，且 AD⊥BC ∴ △ABC是等腰三角形 ∴S△ABC=2S△ABD ……7分 ∴S△ABC=4S△ADE =4×2=8 ……8分 25.解：（1）设11月份这种保温杯的售价是x元，依题意可列方程 ……1分 …… 3分 解得，x=18 …… 4分 经检验，x=18是原方程的解，且符合题意 …… 5分 答：一鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是18元。……6分 （2）设这种保温杯的售价为y元，依题意可列方程 ……7分 ……8分 解得，y=12 （18×0.9﹣12）×(100+50)＝630 ……9分 答：12月份销售这种保温杯的利润是630元. ……10分 解：（1） ∵AB=AC,D是BC边上的中点, ∴ AD是BC边上的高 ……1分 又∵∠BAC=90° ∴ ∠ABD=∠DAF=∠BAD=45° ∴BD=AD ……2分 又由题意可知BE=AF ……3分 ∴△BDE≌△ADF（SAS） ……4分 （2）∵DE⊥DF,DE=DF ……5分 理由如下： ∵△BDE≌△ADF ∴ DE=DF ，∠BDE=∠ADF ……6分 ∵AB=AC,D是BC边上的中点 ∴AD⊥BC，∠BDE+∠ADE=90° ……7分 ∴∠ADE+∠ADF =90°，DE⊥DF ……8分 （3）在运动过程中，△BDE与△CDF的面积之和始终是一个定值 ∵AB=AC,D是BC边上的中点,∠BAC=90° ∴AD=BD= BC=4 ……9分 又∵△BDE≌△ADF S△BDE +S△CDF =S△ADF +S△CDF =SADc ……10分 又 ∵ SADc= SABc = . BC.AD=8 ……11分 ∵点E，F在运动过程中，△ADC的面积不变， ∴△BDE与△CDF的面积之和始终是一个定值，这个定值为8. ……12分
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