2.2.1 因式分解法解一元二次方程 课件22张PPT+学案

2.2.1 因式分解法解一元二次方程 班级 姓名_____ 学习目标： 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤; 2.会用因式分解法解一元二次方程; 3.通过因式分解法解一元二次方程的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及教学方法的多样性. 学习重点：会用因式分解法解一元二次方程. 学习难点：理解并应用因式分解法解一元二次方程. 课前预学 1.什么是一元二次方程？ 2.一元二次方程有什么特点？ 3.一元二次方程的一般形式： ax2，bx，c分别叫做_____、_____、_____ a，b，c分别叫做_____、_____、_____ 二、课中导学 想一想：若A×B=0，下面两个结论正确吗？ （1）A和B都为0，即A=0，且B=0. （2）A和B至少有一个为0，即A=0或B=0. 你能用上面的结论解方程（2x+3）（2x-3）=0吗？ 例1 解下列方程： （1）x2－3x＝0 （2）25x2=16 思考：等号左边能不能进行因式分解？ 【思考】前面解方程时利用了什么方法呢? 定义：_____ 想一想：怎样利用因式分解法解一元二次方程？ 因式分解法解方程的基本步骤： 例2 解下列一元二次方程： （1）（x－5) (3x－2)=10； （2）(3x－4)2 = (4x－3)2. 例3 解方程： 因式分解的主要方法: _____ _____ 课后延学 1．用因式分解法解下列方程，正确的是(　　) A．(2x－2)(3x－4)＝0，则2x－2＝0，或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1，则x＋3＝1，或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3，则x－2＝2，或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0，则x＋2＝0 2．一元二次方程x2＋3x＝0的解是(　　) A．x＝－3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2＝－3 D．x＝3 3．若方程(x－8)(5x＋9)＝0，则5x＋9的值是(　　) A．49 B．0 C． D．49或0 4.解方程： (1)x(x－2)＝x－2； (2)9(x＋1)2－16(x－2)2＝0； 5.如果方程ax2－bx＝0与方程ax2＋b－12＝0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一根． 6.（2019?十堰）对于实数a，b，定义运算“◎”如下： a◎b=（a+b）2-（a-b）2． 若（m+2）◎（m-3）=24，则m=_____． 7.（2019?内江）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2-8x+15=0的一根，则此三角形的周长是（　　） A．16 B．12 C．14 D．12或16 答案： 1.A 2.C 3.D 4.(1)解：x(x－2)＝x－2， x(x－2)－(x－2)＝0， (x－1)(x－2)＝0， ∴x1＝1，x2＝2. (2)解：9(x＋1)2－16(x－2)2＝0， [3(x＋1)＋4(x－2)][3(x＋1)－4(x－2)]＝0， (7x－5)(－x＋11)＝0， ∴x1＝ ，x2＝11. 5.解：两个方程有一个公共根是3，因此 解得 解方程x2－3x＝0得x1＝0，x2＝3. 解方程x2＋3－12＝0得x1＝3，x2＝－3. ∴方程ax2－bx＝0的另一个根为x＝0， 方程ax2＋b－12＝0的另一根为x＝－3. 6.-3或4 7.A 课件24张PPT。2.2.1 因式分解法解一元二次方程浙教版 八年级下新知导入2.一元二次方程有什么特点？整式方程 未知数的个数是1 含有未知数的项的最高次数是2含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。1.什么是一元二次方程？新知导入ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）一元二次方程的一般形式：ax2，bx，c分别叫做_____、_____、_____a，b，c分别叫做_____、_____、_____二次项一次项常数项二次项系数一次项系数常数项新知讲解想一想：若A×B=0，下面两个结论正确吗？ （1）A和B都为0，即A=0，且B=0. （2）A和B至少有一个为0，即A=0或B=0.×√你能用上面的结论解方程（2x+3）（2x-3）=0吗？新知讲解若A·B=0,则A=0或B=0.我们可以得到：若(2x+3)(2x-3)=0新知讲解（1）x2－3x＝0 （2）25x2=16例1 解下列方程：解：将原方程的左边分解因式得：则x=0，或x-3=0解得x1=0，x2=3解：移项，得 25x2-16=0（5x+4)(5x-4）=0∴x1= ， x2=-则5x+4=0或5x-4=0x（x-3）=0将方程的左边分解因式得：新知讲解【思考】前面解方程时利用了什么方 ... ...