2019-2020学年吉林省吉林市永吉县八年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年吉林省吉林市永吉县八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（　　） A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m 2．（2分）下列图形中，是轴对称图形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）下列运算错误的是（　　） A．（2b3）2＝4b9 B．a2?a3＝a5 C．（a2）3＝a6 D．a3÷a2＝a（a≠0） 4．（2分）一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的周长为（　　） A．13 cm B．17 cm C．7 cm或13 cm D．不确定 5．（2分）如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　） A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C 6．（2分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）若分式的值为零，则x的值为　 　． 8．（3分）一个正多边形的一个外角为45°，则它的内角和为　 　． 9．（3分）计算：（﹣2a2bc）÷（﹣ab）＝　 　． 10．（3分）已知a﹣b＝4，ab＝6，则a2+b2＝　 　． 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的一条角平分线，若∠A＝36°，则∠BDC的度数为　 　． 12．（3分）已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD＝24cm，则BC的长为　 　cm． 14．（3分）如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下： 原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） ＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） ＝2ab﹣b2 （第三步） （1）该同学解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　； （2）写出此题正确的解答过程． 17．（5分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB． 求证：AE＝CE． 18．（5分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题： ①x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）．②a3﹣a＝a（a2﹣1）． ③x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）．④2m2+4mn+2n2＝（2m+2n）2． （1）小红做错的或不完整的题目是　 　（填序号）； （2）把（1）题中题目的正确答案写在下面． 20．（7分）已知方程① （1）若x＝1是方程①的解，则m的值为　 　； （2）若m＝1，解方程①． 21．（7分）如图，在4×4的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案．若再将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新阴影图案成为一个轴对称图形，请在下面的备用图中画出具有不同对称轴的两个图案，并画出对称轴． 22．（7分）先化简，然后在﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）如图，AD，BC相交于点O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°． （1）求证：OA＝OB； （2）若∠ABC＝30°，OC＝5，求BC的长． 24．（8分）阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这种变形方法，叫做配方法． 运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如：x2+11x+24＝x2+1 ... ...