5.3.2 命题、定理、证明（2）（课件+练习）

5.3.2 命题、定理、证明（2） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、填空题（每小题6分，共30分） 1．下列说法不正确的是（ ） A．定理是命题，而且是真命题 B．“对顶角相等”是命题，但不是定理 C．“同角(或等角)的余角相等”是定理 D．“同角(或等角)的补角相等”是定理 2．如图，有下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠3；②若∠C＝∠D，则∠3＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠F＝∠A，其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第2题图 第5题图 第7题图 3．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（ ） A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1 4．下列判断正确的个数是（ ） ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③锐角和钝角互补； ④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（　　） A.因为DE∥BC，所以∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行） B.因为∠2＝∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等） C.因为DE∥BC，所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等） D.因为∠1＝∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等） 二、填空题（每小题6分，共30分） 6．请举反例说明“对于任意实数x，x2＋5x＋5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x＝_____(写出一个x的值即可)． 7．如图，直线，则 _____． 8．证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是_____ ． 9．对于同一平面内的三条直线，给出下列5个论断： ①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，并说明理由．已知：_____，结论：理由：_____． 10．已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF． 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ ＝ ＝90°（ ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴ ＝ （等式性质） ∴BE∥CF（ ） 三、解答题（每小题20分，共40分） 11．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． （1）等角的余角相等； （2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直； （3）和为180°的两个角叫做邻补角． 12．如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF.试说明： （1）AE∥CF； （2）AB∥CD． 参考答案 1．B 【解析】对顶角相等是命题，此命题是经过推理证实得出的真命题，所以它是定理，故B不正确． 2．B 【解析】根据平行线的判定与性质证明即可． 解：如图， ①∵∠1=∠2，∠1=∠4， ∴∠2=∠4， ∴CE∥DB， ∴∠D=∠3，故命题①正确； ②若∠C=∠D，不能得出∠3=∠C，故命题②错误； ③若∠A=∠F，则AC∥DF，不能得出∠1=∠2，故命题③错误； ④若∠1=∠2，由①可得∠D=∠3， ∵∠C=∠D， ∴∠3=∠C， ∴DF∥AC， ∴∠F=∠A，故命题④正确． 故选B． 3．A 【解析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．由此即可解答. 解：∵当a＝﹣2，b＝1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1， ∴a＝﹣2，b＝1是假命题的反例． 故选A． 4．B 【解析】解:因为补角和为180°，∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α， ①当∠α为锐角时，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β为钝角，①正确； ②同理，若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，②不正确； ③设∠α=5°，∠β=95°，则∠α+∠β=100°，③不正确； ④设∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，④正确； 故只有①④成立， 故选B． 5.C 【解析】A.的理由应是两直线平行，同位角相等； B.的理由应是内错角相等，两直线平行； D.的理由应是同位角相等，两直线平行； 所以正确的 ... ...